《2025年拔尖特训四年级数学上册北师大版广东专版》

6.（深圳龙华区）斯诺克又称障碍桌球，是桌球比赛的一种。2022年10月6日至9日，香港世界斯诺克大师赛在我国香港红磡体育馆举行。
（1）小华与爸爸一起去观看比赛，他发现，当球撞击桌边后，就会弹向另一个方向。下面三幅图是桌球三次不同的模拟行进路线。请观察桌球射入路线与桌边的夹角、弹出路线与桌边的夹角，然后猜一猜，量一量，你能得出什么结论？

（2）运用（1）中的结论，请你补全下面桌球的两次模拟行进路线。

答案：
6.
(1)$\angle1 = \angle2$，$\angle3 = \angle4$，$\angle5 = \angle6$，桌球射入路线与桌边的夹角和弹出路线与桌边的夹角相等
(2)

7.（思维过程）小飞将一张长方形纸按如图所示的方式折叠，已知$\angle1 = 30^{\circ}$，$\angle2 = 20^{\circ}$，则$\angle3$是多少度？

思路提示：通过观察，分析出由折叠得到的哪两个角相等，并抓住平角是$180^{\circ}$来求解。

答案：
7.$(30^{\circ} + 20^{\circ}) × 2 = 100^{\circ}$ $180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$
解析:如图，由折叠的性质可知，$\angle4 = \angle1 = 30^{\circ}$，$\angle5 = \angle2 = 20^{\circ}$，而$\angle1$，$\angle2$，$\angle3$，$\angle4$，$\angle5$正好组成一个平角，由此可求出$\angle3$的度数。

8.下图中一共有()条线段。

思路提示：数线段时，先数出一条线段上的基本线段有$n$条，再根据“线段总条数$= 1 + 2 + 3 + ·s + n$”来计算。

答案： 36

9.已知$\angle1 = \angle2 = \angle3 = \angle4 = 20^{\circ}$，则图中所有锐角的度数之和是多少？

思路提示：先数出有$n$个基本角，再根据“角的总个数$= 1 + 2 + 3 + ·s + n$”计算角的总个数，最后根据不同角的度数求和。

答案： 9.$20^{\circ} × 4 + 40^{\circ} × 3 + 60^{\circ} × 2 + 80^{\circ} = 400^{\circ}$
解析:有4个基本角，每个基本角都是$20^{\circ}$，由2个基本角组成的$40^{\circ}$的角有3个，由3个基本角组成的$60^{\circ}$的角有2个，由4个基本角组成的$80^{\circ}$的角有1个，最后将所有锐角的度数相加即可。