《2025年单元质量达标八年级数学上册人教版》

1. 无论$x$取何值，下列分式总有意义的是(D)

A.$\frac{10}{x^{2}-2}$
B.$\frac{2}{x^{3}}$
C.$\frac{3x}{x + 1}$
D.$\frac{x - 5}{x^{2}+1}$

答案： D

2. 纳米二氧化钛能有效降低锂电池的容量衰减，增强锂电池的稳定性，提高电化学性能，某公司金红石型纳米级钛白粉粒径达到了$50$nm，其中$1$nm$=0.000000001$m。$50$nm用科学记数法可表示为(D)

A.$50×10^{-9}$m
B.$0.5×10^{-10}$m
C.$0.5×10^{-8}$m
D.$5×10^{-8}$m

答案： D

3. 下列计算正确的是(A)

A.$-x^{2}·x=-x^{3}$
B.$x^{6}÷x^{2}=x^{3}$
C.$(x^{2})^{3}=x^{5}$
D.$(-3x^{3}y)^{2}=9x^{9}y^{2}$

答案： A

4. 将$3x^{3}-12x^{2}+12x$进行因式分解，结果正确的是(B)

A.$3x(x^{2}-4x)+4$
B.$3x(x - 2)^{2}$
C.$3x(x + 2)(x - 2)$
D.$3x(x - 4)^{2}$

答案： B

5. 有下列条件：①$∠A + ∠C = ∠B$；②$∠A:∠B:∠C = 2:3:5$；③$∠A = 90^{\circ}-∠B$；④$∠A = ∠B = \frac{1}{2}∠C$。其中，能确定$\triangle ABC$是直角三角形的条件有(D)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： D

6. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$∠ACB = 90^{\circ}$。根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是(A)

A.$∠BAD = ∠B$
B.$∠BDE = ∠BAC$
C.$AE = AC$
D.$DE = DC$

答案： A

7. 若关于$x$的分式方程$\frac{ax}{x - 2}=\frac{4}{x - 2}+1$有解，则$a$的值为(D)

A.$a≠1$
B.$a≠2$
C.$a = 1$
D.$a≠1$且$a≠2$

答案： D