《2025年神龙牛皮卷海淀考王五年级数学上册北师大版》

1. 一块三角巾的底是40厘米，高是30厘米，做10块这样的三角巾，需要多少平方厘米的布料？(4分)

答案： 1.40×30÷2×10=6000(平方厘米)
答:需要6000平方厘米的布料。

2. 某市出租车起步价为8元(3千米及3千米以下)，超过3千米的部分平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。乐乐家离外婆家有多远？(4分)

答案： 2.(20.6 - 8)÷1.8+3=10(千米)
答:乐乐家离外婆家有10千米远。

3. 新素材 材料阅读 “BMI”指数是身体质量指数(简称体质指数，又称体重指数)，是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI”指数计算方法如下：BMI=体重÷(身高×身高)(体重以kg为单位，身高以m为单位)。五年级学生的身体质量指数标准评分如表所示。


请你算一算，兰兰的身体质量指数属于哪个等级？(5分)

答案： 3.36÷(1.5×1.5)=16 13.8＜16＜20.5
答:兰兰的身体质量指数属于正常等级。

4. 为鼓励居民节约用电，某地的居民用电收费标准如下：每户每月用电不超过100千瓦时，按0.50元/千瓦时收费；超过100千瓦时不超过200千瓦时的部分，按0.65元/千瓦时收费；超过200千瓦时的部分，按0.75元/千瓦时收费。(不足1千瓦时按1千瓦时计算)
(1)若居民甲在6月份用电100千瓦时，则他这个月应缴纳电费(50)元；若居民乙在7月份用电200千瓦时，则他这个月应缴纳电费(115)元；若居民丙在8月份用电300千瓦时，则他这个月应缴纳电费(190)元。(6分)
(2)若某户居民在9月份缴纳电费310元，则这个月最多用电多少千瓦时？(5分)

答案： 4.
(1)50 115 190
(2)(310 - 115)÷0.75+200=460(千瓦时)
答:这个月最多用电460千瓦时。

附加题。（10分）
三角形ABC和三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，如图所示，求阴影部分的面积。（单位：cm）

答案： 附加题
(3+4)×2÷2=7(cm²)
答:阴影部分的面积是7cm²。
[解析]题中的两个直角三角形面积相等，梯形AGDC的面积+三角形BDG的面积=三角形BDG的面积+梯形EFBG的面积(阴影部分的面积)，因此梯形AGDC的面积与梯形EFBG的面积相等，求出梯形AGDC的面积就是阴影部分的面积。