《2025年神龙牛皮卷海淀考王五年级数学上册北师大版》

1. 一个合数至少有()个因数。

A.1
B.2
C.3
D.无数

答案： 1.C

2. 已知 $ 8□42 $ 是 3 的倍数，方框内的数有()种填法。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 2.C

3. 已知 $ a $，$ b $，$ c $ 是三个不同的非 0 自然数，且 $ a = b × c $，那么下面说法错误的是()。

A.$ a $ 一定是 $ b $ 的倍数
B.$ c $ 一定是 $ a $ 的因数
C.$ a $ 一定是合数
D.$ a $ 一定是偶数

答案： 3.D

4. 下面说法中，正确的是()。

A.两个质数相乘的积还是质数
B.一个数的因数都比这个数的倍数小
C.一个非零的自然数不是奇数就是偶数

答案： 4.C

5. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是任何不小于 4 的偶数都可以表示成两个质数之和。下面算式中符合这个猜想的是()。

A.$ 18 = 1 + 17 $
B.$ 5 = 2 + 3 $
C.$ 20 = 7 + 13 $
D.$ 28 = 3 + 25 $

答案： 5.C

6. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和，这个数就是“完全数”。例如：6 有四个因数 1，2，3，6，除本身 6 以外，还有 1，2，3 三个因数，$ 6 = 1 + 2 + 3 $，所以 6 就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是()。

A.16
B.20
C.28
D.36

答案： 6.C

四、按要求做题。（33 分）
1. 在百数表中用“〇”标出 3 的倍数，用“△”标出 7 的倍数。哪些数同时是 3 和 7 的倍数？（10 分）

答案： 1. 21,42,63,84