《2025年神龙牛皮卷海淀考王五年级数学上册北师大版》

2. 妈妈要将饼干装在相同的盒子里，用哪一种盒子能正好装完？(5 分)

答案： 2.75÷2=37(盒)……1(块)
75÷3=25(盒)
75÷5=15(盒)
答：用装3块或5块的盒子能正好装完。

3. 小天使幼儿园买了一些气球，玲玲发现一个奇怪的现象，如果 2 个 2 个地数，气球剩 1 个；如果 5 个 5 个地数，也是剩 1 个，你知道买来的气球至少有多少个吗？(5 分)

答案： 3.2的倍数有2,4,6,8,10,…
5的倍数有5,10,…
10+1=11(个)
答：买来的气球至少有11个。

4. 新角度 说理题 小红去超市买商品。
① 买了 4 个不同的魔方，价格分别是 20 以内(包含 20)的合数从小到大排列后的最后四个，一共花了 70 元；
② 买了 5 支价格都是奇数的钢笔，一共花了 66 元；
③ 买了 98 支铅笔，捆成了 7 捆，每捆的铅笔同样多。
以上三句话中，哪句话一定是假的？哪句话可能是真的？请分别写出你的依据。(7 分)

答案： 4.①②一定是假的，③可能是真的。
①20以内(包含20)的合数从小到大排列后的最后四个分别是15,16,18,20，它们的和是69，不是70；
②5个奇数的和仍然是奇数，66不是奇数；
③因为98是7的倍数，所以能捆成每捆根数同样多的7捆。

附加题。（10 分）
新素养 数感 我们把间隔为 2 的相邻质数组成的数组称为“孪生质数”，如 3 与 5，记为（3，5）；我们把三个连续质数组成的数组称为“三胞胎质数”，如 3，5，7，记为（3，5，7）；我们把符合 $ (p,p + 2,p + 6,p + 8) $ 的一组质数称为“四胞胎质数”，如 5，7，11，13，记为（5，7，11，13），其中 $ p $ 表示质数，且 $ p ＞ 3 $。
请按照上面的表示方式，分别再写出一组“孪生质数”“三胞胎质数”“四胞胎质数”。

答案： “孪生质数”有(5,7)；“三胞胎质数”有(5,7,11)；“四胞胎质数”有(11,13,17,19)。(答案不唯一)