《2025年有一套初中各地市期末真题八年级物理上册人教版》

21. 小明同学的爸爸出差带回一对佩奇和乔治的饰品，其中饰品佩奇为实心的，小明很想知道它们是由什么材料做成的。于是设法测出佩奇的质量为1.335kg，体积为1.5×10⁻⁴m³。
(1) 通过计算和查以下密度表判断饰品佩奇是由何种物质制成的。
(2) 若饰品乔治与佩奇的组成物质和体积均相同，但测得其质量为1.068kg，请判断这个乔治是否为空心？若为空心，空心部分的体积为多大？
(3) 小明在爸爸的帮助下，打算向乔治的空心部分注入如表格中所示的一种金属物质，为了保证注入后乔治的质量最小，他需要注入的物质种类为铝，注入该种物质后，乔治的质量为1.149kg。

答案： 21.解：
(1)实心佩奇饰品的密度
ρ_{佩奇}=$\frac{m_{佩奇}}{V_{佩奇}}$=$\frac{1.335kg}{1.5×10^{-4}m^{3}}$=8.9×10^{3}kg/m^{3}
由表格数据可知佩奇饰品是铜质的。
(2)佩奇与乔治饰品是同种材料的，即ρ_{佩奇}=ρ_{乔治}=8.9×10^{3}kg/m^{3}
组成乔治饰品铜的体积
V_{铜}=$\frac{m_{乔治}}{\rho_{乔治}}$=$\frac{1.068kg}{8.9×10^{3}kg/m^{3}}$=1.2×10^{-4}m^{3}
由于V_{铜}＜V_{乔治}，故这个乔治为空心的。
空心部分的体积
V_{空}=V_{乔治}-V_{铜}=1.5×10^{-4}m^{3}-1.2×10^{-4}m^{3}=3×10^{-5}m^{3}
(3)铝 1.149
答：
(1)佩奇饰品是铜制的。
(2)这个乔治是空心的，空心部分的体积为3×10^{-5}m^{3}。