《2025年有一套初中各地市期末真题八年级物理上册人教版》

20. 高速公路已广泛应用ETC收费系统,这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图乙,这是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度匀速行驶30 km后到达收费站,在进入ETC收费岛区域前s₁=60 m处开始减速,运动至ETC收费岛边界,然后再以4 m/s的速度匀速通过ETC收费岛,s₂=24 m,若汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为8.4 m/s,不计车长。求:
(1)汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的时间。
(2)汽车减速运动至ETC收费岛边界所需要的时间。

答案： 20.解：
(1)汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的速度$v = 90km/h$，
由$v=\frac{s}{t}$可得，汽车到达收费站前匀速行驶的时间
$t=\frac{s}{v}=\frac{30km}{90km/h}=\frac{1}{3}h = 20min$
(2)汽车从减速到离开ETC收费岛全过程的路程
$s_{总}=s_{1}+s_{2}=60m + 24m = 84m$
由$v=\frac{s}{t}$可得，汽车通过ETC收费岛所用时间
$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{24m}{4m/s}=6s$
汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的时间
$t=\frac{s}{v}=\frac{84m}{8.4m/s}=10s$
汽车减速运动至ETC收费岛边界所需要的时间
$t_{1}=t - t_{2}=10s - 6s =4s$
答：
(1)汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的时间为20min。
(2)汽车减速运动至ETC收费岛边界所需要的时间为4s。

21. 【新特色·复合材料】玻璃钢是一种高强度复合材料,已在航空航天、铁道铁路等十多个行业中广泛应用。已知某玻璃钢的密度为ρ₁=2.0×10³ kg/m³,现有的高铁铁轨规格通常为每米重80 kg,所用钢铁的密度为ρ₂=8.0×10³ kg/m³。求:
(1)每1 m高铁铁轨的体积是多少m³?
(2)用玻璃钢材料替换同尺寸的高铁铁轨,则每1 m玻璃钢材轨道的质量是多少kg?
(3)用玻璃钢材料替换同尺寸的高铁铁轨,则每1 m轨道的质量将减少多少kg?

答案： 21.解：
(1)每1m高铁铁轨的体积
$V=\frac{m}{\rho_{2}}=\frac{80kg}{8.0×10^{3}kg/m^{3}}=0.01m^{3}$
(2)用玻璃钢材料替换同尺寸的高铁铁轨，则每1m玻璃钢材轨道的质量
$m'=\rho_{1}V=2.0×10^{3}kg/m^{3}×0.01m^{3}=20kg$
(3)用玻璃钢材料替换同尺寸的高铁铁轨，则每1m轨道的质量将减少
$\Delta m=m - m'=80kg - 20kg = 60kg$
答：
(1)每1m高铁铁轨的体积是$0.01m^{3}$。
(2)用玻璃钢材料替换同尺寸的高铁铁轨，则每1m玻璃钢材轨道的质量是20kg。
(3)用玻璃钢材料替换同尺寸的高铁铁轨，则每1m轨道的质量将减少60kg。