《2025年绿色指标自我提升五年级数学上册苏教版》

8. 张华、李军、王翔和邱毅四名同学间互相通一次电话，他们一共通了（ ）次电话。
A. 6 B. 7 C. 10 D. 12

答案： A
解析：组合问题，C(4,2)=6次。

9. 张华、李军、王翔和邱毅四名同学间互相寄一张明信片，他们一共寄了（ ）张明信片。
A. 6 B. 7 C. 10 D. 12

答案： D
解析：排列问题，A(4,2)=4×3=12张。

10. 甲、乙两地之间有4个车站A、B、C、D，且每两个车站之间路程都不相等。铁路局会给这条线路准备（ ）种不同的车票。
A. 15 B. 30 C. 21 D. 26

答案： B
解析：共有6个站（甲、A、B、C、D、乙），车票分往返，排列问题，A(6,2)=6×5=30种。

二、查漏补缺。
1. （1）用18个1平方厘米的小正方形拼大长方形，一共有（ ）种不同的拼法，其中周长最小的是（ ）厘米。

答案： 3，18
解析：18的因数对：（1,18）、（2,9）、（3,6），共3种。周长分别为：2×(1+18)=38，2×(2+9)=22，2×(3+6)=18，最小为18。

（2）用18根1厘米长的小棒围长方形，一共有（ ）种不同的围法，其中面积最大的是（ ）平方厘米。

答案： 4，20
解析：周长18，则长+宽=9，整数解：（1,8）、（2,7）、（3,6）、（4,5），共4种。面积分别为：8、14、18、20，最大为20。

2. 从3、0、8这三张数字卡片中选择两张组成两位数，一共有（ ）种不同的选法；组成的两位数中，最大的是（ ），最小的是（ ），双数有（ ）个。

答案： 4，83，30，3
解析：选法：30、38、80、83，共4种。最大83，最小30。双数：30、38、80，共3个。

3. 学校组织了艺术、计算机和体育3种兴趣小组。小云准备最少参加1种，最多3种都参加，她一共有（ ）种不同的参加方法。如果只参加其中2种，那么她可能会参加（ ）和（ ）、（ ）和（ ）、（ ）和（ ）。

答案： 7，艺术，计算机，艺术，体育，计算机，体育
解析：参加方法：只1种（3种）、只2种（3种）、3种都参加（1种），共3+3+1=7种。只参加2种：艺术和计算机、艺术和体育、计算机和体育。

4. 有1元、2元和5元人民币各1张，每次取其中2张，可以组成（ ）种不同的币值。如果小郭用这些人民币去买东西，那么可以买（ ）种不同价格的物品且不用找零。

答案： 3，7
解析：取2张币值：1+2=3、1+5=6、2+5=7，共3种。所有可能价格（取1张、2张、3张）：1、2、5、3、6、7、8，共7种。

5. 早餐店有牛奶、豆浆两种饮料，馒头、油条、大饼三种早点供选择。小芳每天早晨只吃两种早点，她有（ ）种不同的选择；小明每天早晨喝一种饮料、吃两种早点，他有（ ）种不同的选择。

答案： 3，6
解析：小芳：C(3,2)=3种。小明：饮料2种，早点C(3,2)=3种，共2×3=6种。

6. 201路公交车每隔15分钟发一辆，早晨6:00发第1辆。第6辆车的发车时间是（ ），中午12:15发第（ ）辆车。202路公交车每20分钟发一辆，发第1辆车的时间与201路相同，这两路公交车第二次同时发车的时间是（ ）。

答案： 7:15，26，8:00
解析：第6辆车间隔5个15分钟，6:00+5×15=7:15。12:15-6:00=375分钟，375÷15+1=26辆。15和20的最小公倍数60，6:00+60分钟=8:00。

7. 右图中一共有（ ）个三角形。（图略，描述：一个大等边三角形，内部被分成4个小等边三角形，且连接各边中点形成一个倒立小等边三角形）

答案： 13
解析：小三角形9个，中三角形3个（由4个小三角形组成），大三角形1个，共9+3+1=13个。

8. 张华和他的三位好朋友进行乒乓球循环赛（每两人都要比赛一场），张华要赛（ ）场，他们一共要赛（ ）场。

答案： 3，6
解析：张华与3人各赛1场，共3场。4人循环赛，C(4,2)=6场。

9. 1把钥匙只能打开1个锁，但不知哪把钥匙能打开哪个锁。现用5把钥匙去打开5个锁。如果要把钥匙和锁正确配对，那么最多需要（ ）次。

答案： 10
解析：最多情况，第1把试4次，第2把试3次，第3把试2次，第4把试1次，第5把不用试，共4+3+2+1=10次。