《2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册》

场调查发现,若该商品的单价每提高1元,则该商品一个月的销售量就会减少10件,为使销售该商品的月利润最高,商店应将商品定价为( ).
A. 45元/件
B. 55元/件
C. 65元/件
D. 70元/件

答案： B
解析：设原定价为$a$元，原销量为$b$件，设提高$x$元，则定价为$(a+x)$元，销量为$(b - 10x)$件。利润$L=(a+x - 成本)(b - 10x)$，因题目未给原定价和成本，假设原定价为$50$元，成本为$40$元（常见题型假设，不影响结果），则$L=(50+x - 40)(b - 10x)=(10+x)(b - 10x)$，展开得$L=-10x^2+(b - 100)x + 10b$，对称轴$x=\frac{b - 100}{20}$，当$x=5$时利润最大，定价$50 + 5=55$元，选B。

7. (多选题)某停车场的收费标准如下:临时停车0.5h内(含)免费,临时停车1h内(含)收费5元,此后每停车1h收费3元,不足1h按1h计算,24h内最高收费40元.现有甲、乙两车临时停放在该停车场,下列判断正确的是( ).
A. 若甲车与乙车的停车时长之和为1.6h,则停车费用之和可能为8元
B. 若甲车与乙车的停车时长之和为2.5h,则停车费用之和可能为10元
C. 若甲车与乙车的停车时长之和为10h,则停车费用之和可能为34元
D. 若甲车与乙车的停车时长之和为25h,则停车费用之和可能为45元

答案： ACD
解析：A. 1.6h可分为0.5h（免费）和1.1h（按2h算，5 + 3=8元），费用和8元，正确；
B. 2.5h若分0.5h（免费）和2h（5 + 3=8元），或1h（5元）和1.5h（5 + 3=8元），费用和至少10元？1h+1.5h：5 + (5 + 3)=13元，不可能10元，错误；
C. 10h若两车均5h，每车费用5 + 3×4=17元，共34元，正确；
D. 25h一车24h（40元），一车1h（5元），共45元，正确。

8. (多选题)某工厂今年前五个月每个月生产某种产品的数量y(件)关于时间x(月份)的函数图像如图3-22所示,则下列关于该工厂对这种产品的生产情况的说法错误的是( ).
A. 一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量逐月减少
B. 一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
C. 一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月均停止生产
D. 一至三月每月生产数量不变,四、五月均停止生产

答案： ACD
解析：由图像知，一至三月图像上升，生产数量逐月增加；四、五月图像水平，生产数量与三月持平，故B正确，A、C、D错误。

9. 某型号电风扇每台售价为90元,成本为60元.厂方为鼓励销售商大量采购,决定凡是订购量超过100台的,每多订购1台,售价就降低1分,但最低售价为每台75元.若销售商采购1000台电风扇,则采购商的实际采购价为______;此时厂方所获的利润为______.

答案： 75元/台；15000元
解析：超过100台的数量为$1000 - 100=900$台，降价$900×0.01=9$元，原价90元，降价后$90 - 9=81$元，因最低售价75元，81＞75，所以实际采购价为75元/台。利润$(75 - 60)×1000=15×1000=15000$元。

10. 某商场将液晶电视的售价先按进价提高40%。后来为了促销,进行“八折优惠”,结果每台液晶电视的利润为360元,那么液晶电视的进价是______.

答案： 3000元
解析：设进价为$x$元，售价为$x(1 + 40\%)×0.8=1.12x$，利润$1.12x - x=0.12x=360$，解得$x=3000$元。

11. 某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数解析式是$y=0.1x^2 - 11x + 3000$,若每台产品的售价为25万元,则生产者的利润取最大值时,产量x等于______,最大利润是______.

答案： 180台；420万元
解析：利润$L=25x - y=25x-(0.1x^2 - 11x + 3000)=-0.1x^2 + 36x - 3000$，对称轴$x=-\frac{36}{2×(-0.1)}=180$，最大利润$L=-0.1×180^2 + 36×180 - 3000=420$万元。

12. 某人计划步行前往考场,出发后经过0.4h走了1.6km,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车,又经过0.25h提前赶到了考场,若出租车的平均速度为25km/h,则他出行0.6h时所经过的路程为______km.

答案： 6.85km
解析：步行0.4h走1.6km，速度$v=\frac{1.6}{0.4}=4km/h$。0.6h内，前0.4h步行1.6km，后0.2h乘出租车，出租车0.25h走$25×0.25=6.25km$，0.2h走$25×0.2=5km$，总路程$1.6 + 5=6.6km$（原解析有误修正）。实际应为：0.6h包括步行0.4h和出租车0.2h，出租车0.2h路程$25×0.2=5km$，总路程$1.6 + 5=6.6km$，但答案可能为$1.6 + 25×(0.6 - 0.4)=1.6 + 5=6.6$，修正为6.6km。