《2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册》

1. 下列对象能组成集合的是( ).
A. 中央电视台著名节目主持人
B. “一带一路”沿线所有国家
C. 本班的优秀学生
D. 我国的高楼

答案： B
解析：“著名”“优秀”“高楼”均无明确标准，对象不确定，不能组成集合；“一带一路”沿线国家是确定的，能组成集合，故选B.

2. 设集合M是所有偶数组成的集合,则( ).
A. $-2∉M$
B. $1∈M$
C. $0∈M$
D. $0∉M$

答案： C
解析：偶数是能被2整除的整数，-2、0是偶数，1不是，故$-2∈M$，$0∈M$，$1∉M$，选C.

3. 下列符号分别表示的是自然数集,实数集,有理数集和整数集的是( ).
A. $\mathbb{N},\mathbb{Q},\mathbb{Z},\mathbb{R}$
B. $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}$
C. $\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{Q},\mathbb{Z}$
D. $\mathbb{Z},\mathbb{R},\mathbb{Q},\mathbb{N}$

答案： B
解析：自然数集$\mathbb{N}$，整数集$\mathbb{Z}$，有理数集$\mathbb{Q}$，实数集$\mathbb{R}$，顺序对应B选项，故选B.

4. 设不等式$3-2x＜0$的解集为M,则下列说法正确的是( ).
A. $0∈M$
B. $1∈M$
C. $2∈M$
D. $3∉M$

答案： C
解析：解不等式$3-2x＜0$得$x＞\frac{3}{2}$。0、1不大于$\frac{3}{2}$，2、3大于$\frac{3}{2}$，所以$2∈M$，$3∈M$，故选C.

5. 下列三个命题中真命题的个数是( ).
① 在平面直角坐标系中,第一象限的所有点构成的集合是无限集；
② 若$a∈\mathbb{Q}$,则一定有$a∈\mathbb{R}$；
③ 由数0构成的集合是空集.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

答案： B
解析：①第一象限的点有无限个，是无限集，真命题；②有理数属于实数，真命题；③由0构成的集合是{0}，不是空集，假命题，故真命题个数是2，选B.

6. 下列集合表示空集的是( ).
A. 方程$x+2=0$的解集
B. 不等式$x+2＞0$的解集
C. 方程$\frac {1}{x}=2$的解集
D. 方程$x^{2}+2=0$的解集

答案： D
解析：A方程解集为{-2}，不是空集；B解集为$x＞-2$，无限集；C方程解集为{$\frac{1}{2}$}，不是空集；D方程无实数解，是空集，故选D.

7. (多选题)下列说法正确的是( ).
A. 集合中的元素具有确定性
B. 集合中的元素不能重复
C. 集合中元素的顺序不能改变
D. 方程$x^{2}+1=2x$的解集有2个元素

答案： AB
解析：集合元素具有确定性、互异性、无序性，A、B正确，C错误；方程$x^{2}-2x+1=0$即$(x-1)^2=0$，解集为{1}，1个元素，D错误，故选AB.

8. (多选题)下列说法正确的是( ).
A. 集合$\mathbb{N}^{*}$中最小的数是1
B. 若$-a∈\mathbb{N}$,则$a∉\mathbb{N}$
C. $0∉\varnothing$
D. $π∈\mathbb{Q}$

答案： AC
解析：$\mathbb{N}^{*}$是正整数集，最小数是1，A正确；当$a=0$时，$-a=0∈\mathbb{N}$，$a=0∈\mathbb{N}$，B错误；空集不含任何元素，$0∉\varnothing$，C正确；π是无理数，$π∉\mathbb{Q}$，D错误，故选AC.

9. 倒数等于本身的数构成的集合中的元素是______.

答案： 1，-1
解析：设数为x，由$x=\frac{1}{x}$得$x^2=1$，$x=±1$，故元素是1，-1。

10. 用符号“∈”或“∉”填空.
(1) 若A表示由所有质数组成的集合,则1______A；2______A；4______A.
(2)$|-2|$______$\mathbb{N}^{*}$；$\frac {1}{3}$______$\mathbb{Z}$；$π$______$\mathbb{Q}$；0______$\mathbb{N}$；0______$\varnothing$.

答案：
(1)∉；∈；∉；
(2)∈；∉；∉；∈；∉
解析：
(1)1不是质数，2是质数，4不是质数，故1∉A，2∈A，4∉A；
(2)$|-2|=2∈\mathbb{N}^{*}$，$\frac{1}{3}∉\mathbb{Z}$，π∉$\mathbb{Q}$，0∈$\mathbb{N}$，0∉$\varnothing$。