《2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册》

表1-1
关系
概念
记法
读法
属于
如果a______集合A的元素,就说a属于A
$a∈A$
a______A
不属于
如果a______集合A的元素,就说a不属于A
$a∉A$
a______A

答案： 是；属于；不是；不属于

集合A表示“所有奇数”组成的集合,用符号“∈”或“∉”填空.
(1)-3______A；(2)0______A；(3)3______A；(4)$\frac {1}{3}$______A.

答案：
(1)∈；
(2)∉；
(3)∈；
(4)∉
解析：奇数是指不能被2整除的整数。-3和3是奇数，0不是奇数，$\frac{1}{3}$不是整数，故
(1)∈，
(2)∉，
(3)∈，
(4)∉。

表1-2
数集名称
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
字母表示
______
______
______
______
______

答案： $\mathbb{N}$；$\mathbb{N}^{*}$或$\mathbb{N}_{+}$；$\mathbb{Z}$；$\mathbb{Q}$；$\mathbb{R}$

给出下列五个关系:(1)$\sqrt {5}∈\mathbb{Q}$；(2)$0.5∉\mathbb{N}$；(3)$0∈\mathbb{N}^{*}$；(4)$\sqrt {4}∈\mathbb{Z}$；(5)$-π∈\mathbb{R}.$其中正确的有______(填序号).

答案：
(2)
(4)
(5)
解析：
(1)$\sqrt{5}$是无理数，不属于$\mathbb{Q}$，错误；
(2)0.5不是自然数，正确；
(3)$\mathbb{N}^{*}$是正整数集，0不属于，错误；
(4)$\sqrt{4}=2$，2是整数，正确；
(5)-π是实数，正确，故正确的是
(2)
(4)
(5)。

含有有限个元素的集合称为______；不含______的集合称为空集,记作______.空集也是有限集.含有无限个元素的集合称为______.

答案： 有限集；任何元素；$\varnothing$；无限集

已知下列集合:
(1)绝对值不大于2的所有整数组成的集合；
(2)不等式$3x-2＞0$的解集；
(3)方程$x^{2}+4=0$的解集.
其中有限集是______；无限集是______；空集是______.(填序号.)

答案：
(1)；
(2)；
(3)
解析：
(1)绝对值不大于2的整数有-2,-1,0,1,2，共5个元素，是有限集；
(2)不等式$3x-2＞0$的解集为$x＞\frac{2}{3}$，有无限个元素，是无限集；
(3)方程$x^{2}+4=0$无实数解，是空集，故有限集是
(1)，无限集是
(2)，空集是
(3)。