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1.将一元二次方程$3x^{2}+1=6x$化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A.3,1 B.3,0 C.3,-6 D.3,6
A.3,1 B.3,0 C.3,-6 D.3,6
答案：
C
解析：方程移项得$3x^{2}-6x + 1=0$，二次项系数3，一次项系数-6，故选C。
解析：方程移项得$3x^{2}-6x + 1=0$，二次项系数3，一次项系数-6，故选C。
2.下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
A. B. C. D.
答案：
A
解析：A是圆内两条互相垂直直径，既是轴对称（对称轴为两条直径所在直线）又是中心对称（对称中心为圆心）；B是等边三角形，是轴对称不是中心对称；C是一般曲线图形，不一定是中心对称；D是正五边形，是轴对称不是中心对称，故选A。
解析：A是圆内两条互相垂直直径，既是轴对称（对称轴为两条直径所在直线）又是中心对称（对称中心为圆心）；B是等边三角形，是轴对称不是中心对称；C是一般曲线图形，不一定是中心对称；D是正五边形，是轴对称不是中心对称，故选A。
3.关于下列事件:(1)通常温度降到$0^{\circ}C$以下,纯净的水结冰;(2)随意翻到一本书的某页,页码是奇数;(3)明天太阳从东方升起;(4)购买1张彩票,中奖.描述正确的是（ ）
A.(1)(2)是随机事件,(3)(4)是必然事件
B.(1)(3)是随机事件,(2)(4)是必然事件
C.(1)(3)是必然事件,(2)(4)是随机事件
D.(1)(4)是必然事件,(2)(3)是随机事件
A.(1)(2)是随机事件,(3)(4)是必然事件
B.(1)(3)是随机事件,(2)(4)是必然事件
C.(1)(3)是必然事件,(2)(4)是随机事件
D.(1)(4)是必然事件,(2)(3)是随机事件
答案：
C
解析：
(1)
(3)一定会发生，是必然事件；
(2)
(4)可能发生也可能不发生，是随机事件，故选C。
解析：
(1)
(3)一定会发生，是必然事件；
(2)
(4)可能发生也可能不发生，是随机事件，故选C。
4.已知$\odot O$的半径等于5,圆心O到直线l的距离为4,那么直线l与$\odot O$的公共点的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.无法确定
A.0 B.1 C.2 D.无法确定
答案：
C
解析：因为$d=4\lt r=5$，所以直线与圆相交，有2个公共点，故选C。
解析：因为$d=4\lt r=5$，所以直线与圆相交，有2个公共点，故选C。
5.解一元二次方程$x^{2}-4x + 1=0$,配方后正确的是（ ）
A.$(x + 2)^{2}=3$ B.$(x + 2)^{2}=5$ C.$(x - 2)^{2}=3$ D.$(x - 2)^{2}=5$
A.$(x + 2)^{2}=3$ B.$(x + 2)^{2}=5$ C.$(x - 2)^{2}=3$ D.$(x - 2)^{2}=5$
答案：
C
解析：$x^{2}-4x=-1$，$x^{2}-4x + 4=3$，$(x - 2)^{2}=3$，故选C。
解析：$x^{2}-4x=-1$，$x^{2}-4x + 4=3$，$(x - 2)^{2}=3$，故选C。
6.将抛物线$y=-(x - 1)^{2}+2$向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式为（ ）
A.$y=-(x - 2)^{2}$ B.$y=-x^{2}$ C.$y=-(x - 2)^{2}+4$ D.$y=-x^{2}+4$
A.$y=-(x - 2)^{2}$ B.$y=-x^{2}$ C.$y=-(x - 2)^{2}+4$ D.$y=-x^{2}+4$
答案：
B
解析：向左平移1个单位得$y=-(x - 1 + 1)^{2}+2=-x^{2}+2$，再向下平移2个单位得$y=-x^{2}+2 - 2=-x^{2}$，故选B。
解析：向左平移1个单位得$y=-(x - 1 + 1)^{2}+2=-x^{2}+2$，再向下平移2个单位得$y=-x^{2}+2 - 2=-x^{2}$，故选B。
7.已知一元二次方程$x^{2}-3x=1$的两根分别为a,b,则$ab - 2a - 2b + 1$的值为（ ）
A.6 B.-4 C.8 D.-6
A.6 B.-4 C.8 D.-6
答案：
B
解析：方程化为$x^{2}-3x - 1=0$，由韦达定理$a + b=3$，$ab=-1$，则$ab - 2(a + b)+1=-1 - 2×3 + 1=-1 - 6 + 1=-6$，（注：原答案可能有误，经计算应为-6，若题目选项有-6则选D，此处按原解析可能选项设置问题，以正确计算为准）
解析：方程化为$x^{2}-3x - 1=0$，由韦达定理$a + b=3$，$ab=-1$，则$ab - 2(a + b)+1=-1 - 2×3 + 1=-1 - 6 + 1=-6$，（注：原答案可能有误，经计算应为-6，若题目选项有-6则选D，此处按原解析可能选项设置问题，以正确计算为准）
8.一个袋子中装有4个相同的小球,它们分别标有号码1,2,3,4,摇匀后随机取出一球,记下号码后放回;再将小球摇匀,并从袋中随机取出一球,则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为（ ）
A.$\frac{1}{4}$ B.$\frac{3}{8}$ C.$\frac{1}{2}$ D.$\frac{5}{8}$
A.$\frac{1}{4}$ B.$\frac{3}{8}$ C.$\frac{1}{2}$ D.$\frac{5}{8}$
答案：
D
解析：列表共有16种等可能结果，第二次不小于第一次的有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)共10种，概率为$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$，故选D。
解析：列表共有16种等可能结果，第二次不小于第一次的有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)共10种，概率为$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$，故选D。
9.已知二次函数$y=x^{2}-8x + m$(m为常数),当$1\leq x\leq3$时,y的最大值为（ ）
A.$m - 16$ B.$m - 7$ C.$m - 15$ D.m
A.$m - 16$ B.$m - 7$ C.$m - 15$ D.m
答案：
C
解析：对称轴$x=4$，在$1\leq x\leq3$上函数单调递减，当$x=1$时，$y=1 - 8 + m=m - 7$；当$x=3$时，$y=9 - 24 + m=m - 15$，因为$m - 7\gt m - 15$，所以最大值为$m - 7$，（注：原答案可能有误，经计算应为B，若题目选项设置问题，以正确计算为准）
解析：对称轴$x=4$，在$1\leq x\leq3$上函数单调递减，当$x=1$时，$y=1 - 8 + m=m - 7$；当$x=3$时，$y=9 - 24 + m=m - 15$，因为$m - 7\gt m - 15$，所以最大值为$m - 7$，（注：原答案可能有误，经计算应为B，若题目选项设置问题，以正确计算为准）
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