《2025年同步练习册分层检测卷七年级数学上册青岛版》

21. (本题满分12分)
已知$x=-3$是关于$x$的方程$(k+3)x+2=3x-2k$的解.
(1)求$k$的值;
(2)在(1)的条件下,已知线段$AB=6\ cm$,点$C$是线段$AB$上一点,且$BC=kAC$,若点$D$是$AC$的中点,求线段$CD$的长;
(3)在(2)的条件下,已知点$A$所表示的数为-2,有一动点$P$从点$A$开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点$Q$从点$B$开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有$PD=2QD$?

答案： $21.(1)k=2 (2)1cm (3)t=\frac{9}{10}$或$\frac{11}{6}$