《2025年同步练习册分层检测卷七年级数学上册青岛版》

20. (本题满分 10 分)
阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{12} ÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$.
解法一：原式$=\frac{1}{12} ÷ \frac{1}{3}-\frac{1}{12} ÷ \frac{1}{4}+\frac{1}{12} ÷ \frac{1}{12}=\frac{1}{12} · 3-\frac{1}{12} · 4+\frac{1}{12} · 12=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}+1=\frac{11}{12}$.
解法二：原式$=\frac{1}{12} ÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})=\frac{1}{12} ÷ (\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12})=\frac{1}{12} ÷ \frac{1}{6}=\frac{1}{12} × 6=\frac{1}{2}$.
解法三：原式的倒数为
$(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12}) ÷ \frac{1}{12}=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12}) × 12=\frac{1}{3} × 12-\frac{1}{4} × 12+\frac{1}{12} × 12=4-3+1=2$，
所以$\frac{1}{12} ÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})=\frac{1}{2}$.
完成以下问题：
(1)上述得出的结果不同，你认为解法一是错误的；
(2)计算：$(-\frac{1}{36}) ÷ (-\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{11}{12})$.

答案： 20.$-\frac{1}{38}$