《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

夏老师一个月内在本地通话 260 min，你应该建议她使用方式二.

答案： 1.二

2. 某学校为了丰富学生课后服务活动的多样性，计划购入 A、B 两种葫芦丝，某商店 A 种葫芦丝每支 20 元，B 种葫芦丝每支 30 元，且购买 A 种葫芦丝的数量比 B 种葫芦丝的 2 倍还多 10 支，该商店在 10 月 1 日举行促销优惠活动，方案一：用 168 元购买会员卡后，凭会员卡一律按商品价格的八折销售；方案二：若不购买会员卡，一律按商品价格的九五折销售；
(1) 请问购买葫芦丝的花费是多少元时，两种方案的优惠完后花费相同？
(2) 若购买葫芦丝的总花费在不优惠前为 1950 元，则选择哪种方案购买合算？可以优惠多少？

答案： 2.解：
(1)设购买葫芦丝的花费是x元，则按方案一购买的花费为168+0.8x；按方案二购买的花费为0.95x，由题意，得168+0.8x=0.95x.解得x=1120，即购买葫芦丝的花费是1120元时，两种方案的优惠完后花费相同；
(2)选择方案一：168+0.8×1950=1728元，选择方案二：0.95×1950=1852.5元，所以1728＜1852.5，选择方案一购买合算，1950-1728=222元，即选择方案一购买合算，可以优惠222元.

3. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元. 当地一家公司有这种蔬菜 140 t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 t；如果进行精加工，每天可加工 6 t，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种加工方案.
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 15 天完成.
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

答案： 3.解：①方案一获利为：4500×140=630000(元)；②方案二获利为：7500×(6×15)+1000×(140-6×15)=675000+50000=725000(元)；③设x天进行粗加工，则精加工(15-x)天，由题意，列方程得16x+6(15-x)=140.解得x=5，则15-x=10，所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5=810000(元).由于810000＞725000＞630000，答：选择方案三获利最多.