《2025年优质课堂导学案七年级数学上册人教版》

1. (2024·连云港)2024年5月,全国最大的海上光伏项目获批落地连云港,批准用海面积约28 000亩,总投资约90亿元.其中数据“28 000”用科学记数法可以表示为 (B)

A.$28×10^{3}$
B.$2.8×10^{4}$
C.$2.8×10^{3}$
D.$0.28×10^{5}$

答案： 1.B

2. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,其总长度为$5.5×10^{4}m$,则其长度原数为 (B)

A.5 500
B.55 000
C.550 000
D.5 500 000

答案： 2.B

3. (2024·淄博)我国大力发展新质生产力,推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示:2024年1至3月,我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万用科学记数法表示为$3.07×10^{n}$.则n的值是 (B)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： 3.B

4. 高频率的计量单位主要有kHz(千赫),MHz(兆赫)等,其中$1kHz = 10^{3}Hz$,$1MHz = 10^{3}kHz$.某广播频道的频率是4.2 MHz,则4.2 MHz用科学记数法表示为 (A)

A.$4.2×10^{6}Hz$
B.$4.2×10^{5}Hz$
C.$0.42×10^{7}Hz$
D.$42×10^{5}Hz$

答案： 4.A

5. 太阳是炽热巨大的气体星球,正以每秒400万吨的速度失去重量.太阳的直径约为140万千米,而地球的半径约为6 378 km,用科学记数法表示$6 378km=$6.378×10^{3}km.

答案： $5.6.378×10^{3}$

6. (2024·齐齐哈尔)共青团中央发布数据显示:截至2023年12月底,全国共有共青团员7 416.7万名.将7 416.7万用科学记数法表示为$7.4167×10^{7}$.

答案： $6.7.4167×10^{7}$

7. 用科学记数法表示的数为$-7.3×10^{6}$,原来的数是-7300000.

答案： 7.-7300000

8. 已知$2.73×10^{n}$是一个七位数,则$n=$6,原数为2730000.

答案： 8.6 2730000

9. (2024·上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为$2×10^{5}GB$,一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的8×10^{3}倍.(用科学记数法表示)

答案： $9.8×10^{3}$

10. 用科学记数法表示下列各数:
(1)426 300 000;
(2)$-37 020 000$;
(3)$19.44×10^{5}$.

答案： 10.
(1) 解：$426300000=4.263×10^{8}；$
(2) 解：$-37020000=-3.702×10^{7}；$
(3)解：$19.44×10^{5}=1.944×10^{6}。$

11. 下列是科学记数法表示的数,原数各是什么?
(1)$1.08×10^{6}$;
(2)$-2.004×10^{3}$.

答案： 11.
(1) 解：原式=1080000；
(2) 解：原式=-2004。

12. 小明学完科学记数法后发现算式$40 200 000×2 000 = 80 400 000 000$可改写为$(4.02×10^{7})×(2×10^{3}) = 8.04×10^{10}$.照上面的改写方法,你发现$(a×10^{m})×(b×10^{n})$的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算:$1 300 000×20 000 000×30 000$.

答案： 12. 解：$(a×10^{m})×(b×10^{n})=ab×10^{m + n}；$原式$=(1.3×2×3)×10^{6 + 7 + 4}=7.8×10^{17}。$