《2025年单元自测六年级数学上册人教版》

3. 第 35 个全国爱牙日的宣传主题是“口腔健康 全身健康”,副主题是“关爱老年口腔 乐享健康生活”。社区组织爱牙日活动,林林和爷爷参加后深受启发,督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下,他们按盐与盐水的比为$1:25$配制漱口水,480 克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？

答案： 设需要加入$x$克盐能制成这种淡盐水。
根据盐与盐水的比为$1:25$，可列出方程：
$\frac{x}{x + 480} = \frac{1}{25}$
$25x = x + 480$
$24x = 480$
$x = 20$
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。

4. 学校计划绿化一块 100m^2的空地,先划出空地面积的$\frac{1}{4}$种树,剩下的按$2:3$的比例种花和草。种花和种草的面积分别是多少平方米？

答案： 答：空地总面积为$100m^2$，种树的面积为$100 × \frac{1}{4} = 25m^2$。
剩余面积为$100 - 25 = 75m^2$。
剩余面积按$2:3$的比例种花和草，总份数为$2 + 3 = 5$。
种花的面积为$75 × \frac{2}{5} = 30m^2$。
种草的面积为$75 × \frac{3}{5} = 45m^2$。
结论：种花的面积是$30m^2$，种草的面积是$45m^2$。

甲箱有球 100 个,乙箱有球 80 个,从甲箱取出多少个放入乙箱,才能使甲、乙两箱中的球的个数比是$7:11$？

答案： 设从甲箱取出 $x$ 个球放入乙箱。
取出后甲箱球的个数为 $100 - x$；
乙箱球的个数为 $80 + x$；
根据题意，两箱球的个数比为 $7:11$，即：
$\frac{100 - x}{80 + x} = \frac{7}{11}$
交叉相乘得：
$11(100 - x) = 7(80 + x)$
展开并整理得：
$1100 - 11x = 560 + 7x$
进一步整理，合并同类项：
$18x = 540$
解得：
$x = 30$
答：从甲箱取出30个球放入乙箱，才能使甲、乙两箱中的球的个数比是 $7:11$。

一个长方形的长和宽的比是$3:2$,如果长增加 4m,形成的新长方形的周长就是 48m。求新长方形的面积。

答案： 设原来长方形的长为$3x$米，宽为$2x$米。
长增加$4m$后，新长方形的长为$(3x + 4)$米，宽仍为$2x$米。
根据长方形周长公式：$周长=2×(长+宽)$，新长方形周长为$48m$，可列方程：
$2×[(3x + 4) + 2x] = 48$
化简得：$2×(5x + 4) = 48$
两边同除以2：$5x + 4 = 24$
解得：$5x = 20$，$x = 4$
新长方形的长为$3x + 4 = 3×4 + 4 = 16$米，宽为$2x = 2×4 = 8$米
新长方形面积为$16×8 = 128$平方米
答：新长方形的面积是$128$平方米。