《2025年单元自测六年级数学上册人教版》

2. 解下列方程。
$(1+\frac{1}{3})x= 28$ $(1-\frac{4}{9})x= 45$ $\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}x= \frac{5}{12}$

答案： 答题中
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1. 解方程 $(1+\frac{1}{3})x= 28$：
$\begin{aligned}(1+\frac{1}{3})x&= 28\\frac{4}{3}x&= 28\\x&= 28×\frac{3}{4}\\x&= 21\end{aligned}$
2. 解方程 $(1 - \frac{4}{9})x= 45$：
$\begin{aligned}(1 - \frac{4}{9})x&= 45\\frac{5}{9}x&= 45\\x&= 45×\frac{9}{5}\\x&= 81\end{aligned}$
3. 解方程 $\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}x= \frac{5}{12}$：
$\begin{aligned}\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}x&= \frac{5}{12}\\frac{1}{3}x&= \frac{5}{12}\\x&= \frac{5}{12}×3\\x&=\frac{5}{4}\end{aligned}$
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1. 运输队运送一批大米,运了这批大米的$\frac{4}{5}$后,还差200袋才能完成任务。这批大米一共有多少袋？

答案： 解：设这批大米一共有$x$袋。
$x - \frac{4}{5}x = 200$
$\frac{1}{5}x = 200$
$x = 200 ÷ \frac{1}{5}$
$x = 1000$
答：这批大米一共有1000袋。

2. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管,只开甲管需要8小时把水池蓄满,只开乙管需要10小时把水池蓄满。如果同时打开甲、乙两个进水管,几小时就能把水池蓄满？

答案： 答：设水池总量为单位“1”。
甲管速度：$1 ÷ 8 = \frac{1}{8}$（池/小时）；
乙管速度：$1 ÷ 10 = \frac{1}{10}$（池/小时）；
两管同时开速度：$\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$（池/小时）；
所需时间：$1 ÷ \frac{9}{40} = \frac{40}{9} = 4\frac{4}{9}$（小时）。
答：$4\frac{4}{9}$小时能把水池蓄满。

3. 某电视机厂去年上半年生产电视机48万台,是下半年产量的$\frac{4}{5}$。这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？

答案： 解：下半年产量：$48÷\frac{4}{5}=48×\frac{5}{4}=60$（万台）
全年产量：$48 + 60 = 108$（万台）
答：这个电视机厂去年全年的产量是108万台。

4. 一个工程队5天完成任务的$\frac{1}{12}$,几天完成任务的$\frac{1}{3}$？

答案： 1. 工程队每天完成任务的量：$\frac{1}{12} ÷ 5 = \frac{1}{12} × \frac{1}{5} = \frac{1}{60}$
2. 完成任务的$\frac{1}{3}$所需天数：$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{60} = \frac{1}{3} × 60 = 20$（天）
结论：20天