《2025年单元自测六年级数学上册人教版》

2. 解下列方程。
$x÷\frac{2}{9}= \frac{6}{7}$ $\frac{3}{4}x= \frac{5}{7}×\frac{14}{25}$ $\frac{3}{4}x÷\frac{1}{6}= 24$

答案： 2. 解下列方程。
（1）$x÷\frac{2}{9}= \frac{6}{7}$
解：$x = \frac{6}{7}×\frac{2}{9}$
$x = \frac{12}{63}$
$x = \frac{4}{21}$
（2）$\frac{3}{4}x= \frac{5}{7}×\frac{14}{25}$
解：$\frac{3}{4}x = \frac{70}{175}$
$\frac{3}{4}x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5}÷\frac{3}{4}$
$x = \frac{2}{5}×\frac{4}{3}$
$x = \frac{8}{15}$
（3）$\frac{3}{4}x÷\frac{1}{6}= 24$
解：$\frac{3}{4}x = 24×\frac{1}{6}$
$\frac{3}{4}x = 4$
$x = 4÷\frac{3}{4}$
$x = 4×\frac{4}{3}$
$x = \frac{16}{3}$
插图1题目解答：
解：设苹果有$x$ kg，梨比苹果多$\frac{1}{4}$，则梨的质量为$x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}x$。
由题意得：$\frac{5}{4}x = 625$
$x = 625÷\frac{5}{4}$
$x = 625×\frac{4}{5}$
$x = 500$
答：苹果有$500$ kg。

3. 看图列式计算。

答案： 1. （1）
解：设所求的只数为$x$只。
已知下面的数量是$750$只，下面的数量比$x$少$\frac{1}{4}$，则下面的数量是$x$的$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
根据分数关系可列方程$x×(1 - \frac{1}{4})=750$，即$\frac{3}{4}x = 750$。
求解$x$，$x=750÷\frac{3}{4}$。
根据分数除法法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b\neq0,c\neq0)$，则$x = 750×\frac{4}{3}$。
$750÷3 = 250$，$250×4=1000$（只）。
也可以直接列式：$750÷(1 - \frac{1}{4})=750÷\frac{3}{4}=750×\frac{4}{3}=1000$（只）。
2. （2）
解：设苹果的重量为$y$千克。
已知梨的重量是$625$千克，梨的重量比苹果多$\frac{1}{4}$，则梨的重量是苹果的$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$。
根据分数关系可列方程$y×(1 + \frac{1}{4})=625$，即$\frac{5}{4}y = 625$。
求解$y$，$y = 625÷\frac{5}{4}$。
根据分数除法法则$y=625×\frac{4}{5}$。
$625÷5 = 125$，$125×4 = 500$（千克）。
也可以直接列式：$625÷(1+\frac{1}{4})=625÷\frac{5}{4}=625×\frac{4}{5}=500$（千克）。
故答案为：（1）$1000$只；（2）$500$千克。

1. 一堆南瓜的$\frac{3}{5}重180\mathrm{kg}$。这堆南瓜共重多少千克？

答案： 解：设这堆南瓜共重$x$千克。
$\frac{3}{5}x = 180$
$x = 180÷\frac{3}{5}$
$x = 180×\frac{5}{3}$
$x = 300$
答：这堆南瓜共重300千克。

2. 南美洲的安赫尔瀑布落差约是$980\mathrm{m}$,是世界上落差最大的瀑布。我国庐山的三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的$\frac{31}{196}$,是香炉峰瀑布的$\frac{30}{31}$,香炉峰瀑布的落差是多少米？

答案： 三叠泉瀑布落差：$980×\frac{31}{196}=155$（米）
香炉峰瀑布落差：$155÷\frac{30}{31}=155×\frac{31}{30}=\frac{961}{6}\approx160.17$（米）
答：香炉峰瀑布的落差是$\frac{961}{6}$米（或约160.17米）。