《2025年单元自测六年级数学上册人教版》

3. 计算下面各题。
$\frac{7}{18}÷\frac{5}{9}×\frac{1}{2}$ $\frac{4}{5}×\frac{1}{6}÷\frac{2}{5}$ $\frac{3}{4}÷\frac{8}{7}+\frac{3}{4}×\frac{1}{8}$

答案： $\frac{7}{18}÷\frac{5}{9}×\frac{1}{2}$
$=\frac{7}{18}×\frac{9}{5}×\frac{1}{2}$
$=\frac{7}{10}×\frac{1}{2}$
$=\frac{7}{20}$
$\frac{4}{5}×\frac{1}{6}÷\frac{2}{5}$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{6}×\frac{5}{2}$
$=\frac{4}{5}×\frac{5}{2}×\frac{1}{6}$
$=2×\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{3}{4}÷\frac{8}{7}+\frac{3}{4}×\frac{1}{8}$
$=\frac{3}{4}×\frac{7}{8}+\frac{3}{4}×\frac{1}{8}$
$=\frac{3}{4}×(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})$
$=\frac{3}{4}×1$
$=\frac{3}{4}$

五、把条件与相应的算式用线连起来。
某厂有男职工120人,( ),有女职工多少人？
男职工人数是女职工的$\frac{1}{3}$ $120×\frac{1}{3}$
女职工人数是男职工的$\frac{1}{3}$ $120÷\frac{1}{3}$
女职工人数比男职工多$\frac{1}{3}$ $120÷(1-\frac{1}{3})$
女职工人数比男职工少$\frac{1}{3}$ $120÷(1+\frac{1}{3})$
男职工人数比女职工多$\frac{1}{3}$ $120×(1+\frac{1}{3})$
男职工人数比女职工少$\frac{1}{3}$ $120×(1-\frac{1}{3})$

答案： 男职工人数是女职工的$\frac{1}{3}$ —— $120÷\frac{1}{3}$
女职工人数是男职工的$\frac{1}{3}$ —— $120×\frac{1}{3}$
女职工人数比男职工多$\frac{1}{3}$ —— $120×(1+\frac{1}{3})$
女职工人数比男职工少$\frac{1}{3}$ —— $120×(1-\frac{1}{3})$
男职工人数比女职工多$\frac{1}{3}$ —— $120÷(1+\frac{1}{3})$
男职工人数比女职工少$\frac{1}{3}$ —— $120÷(1 - \frac{1}{3})$

1. 一辆汽车$\frac{3}{5}小时行驶了36km$。照这样的速度,这辆汽车$\frac{9}{10}$小时可以行驶多少千米？

答案： 1. 速度：$36÷\frac{3}{5}=36×\frac{5}{3}=60$（千米/小时）
2. 路程：$60×\frac{9}{10}=54$（千米）
答：这辆汽车$\frac{9}{10}$小时可以行驶54千米。

2. 一捆电线,第一次用去全长的$\frac{1}{4}$,第二次用去全长的$\frac{1}{3}$,第一次比第二次少用去$6m$。这捆电线全长多少米？

答案： 解：设这捆电线全长为$x$米。
第二次用去的长度为$\frac{1}{3}x$米，第一次用去的长度为$\frac{1}{4}x$米。
由题意可得：$\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 6$
通分计算：$\frac{4}{12}x - \frac{3}{12}x = 6$
$\frac{1}{12}x = 6$
解得：$x = 6 ÷ \frac{1}{12} = 6 × 12 = 72$
答：这捆电线全长72米。