《2025年基础训练大象出版社八年级物理上册教科版》

20. 目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家研制出的全碳气凝胶,它的密度仅为 $ 0.16 × 10^{-3} $ g/cm^3,即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。它还是吸油能力最强的材料,可用于处理海上的漏油事故。一块体积为 500 cm^3 的全碳气凝胶吸收原油后的质量为 720.08 g。已知原油的密度为 $ 0.9 × 10^3 $ kg/m^3。求:
(1) 体积为 500 cm^3 的全碳气凝胶的质量是多少?
(2) 吸收原油的质量和体积分别是多少?

答案：
(1)已知全碳气凝胶的密度$\rho_{气凝胶}=0.16×10^{-3}\ g/cm^3$，体积$V_{气凝胶}=500\ cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得其质量：
$m_{气凝胶}=\rho_{气凝胶}V_{气凝胶}=0.16×10^{-3}\ g/cm^3×500\ cm^3=0.08\ g$
(2)吸收原油后的总质量$m_{总}=720.08\ g$，则吸收原油的质量：
$m_{原油}=m_{总}-m_{气凝胶}=720.08\ g-0.08\ g=720\ g$
原油的密度$\rho_{原油}=0.9×10^3\ kg/m^3=0.9\ g/cm^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得吸收原油的体积：
$V_{原油}=\frac{m_{原油}}{\rho_{原油}}=\frac{720\ g}{0.9\ g/cm^3}=800\ cm^3$
(1) $0.08\ g$；
(2) $720\ g$，$800\ cm^3$