《2025年教材全解六年级数学上册西师大版》

典型例题：右图中大圆的周长与大圆中三个小圆的周长之和相比,谁长？(图中的虚线是大圆的直径,也是三个小圆的直径之和。)

答案： 设大圆的直径为$D$，三个小圆的直径分别为$d_1$、$d_2$、$d_3$。
根据圆的周长公式，大圆的周长$C = \pi D$。
三个小圆的周长之和$C^\prime = \pi d_1 + \pi d_2 + \pi d_3 = \pi(d_1 + d_2 + d_3)$。
由图可知，大圆的直径$D$等于三个小圆的直径之和，即$D = d_1 + d_2 + d_3$。
所以$C = \pi D=\pi(d_1 + d_2 + d_3)=C^\prime$。
综上，大圆的周长与大圆中三个小圆的周长之和相等。

典型例题：4 根直径均为 1dm 的管子被一根铁丝紧紧地捆在一起(捆一圈),截面如右图。求铁丝的长度。(接头处忽略不计。)

7.14 dm

答案： 7.14 dm