《2025年教材全解三年级数学上册北师大版》

典型例题 将一个长 5 厘米、宽 4 厘米的长方形分割成若干个正方形,怎样分割才能使分割出的正方形的数量最少？分一分。(不能有剩余)

答案：
思路分析 要使分割出的正方形的数量最少,就要使每个正方形都尽可能大。按照这个思路,每次都从长方形上分割出一个最大的正方形,直到不能再分割为止。如下图所示：

方法提示 以长方形的宽为边的正方形就是从长方形中分割出的最大的正方形。

典型例题 数一数,下图中共有多少个长方形？

思路分析 此题可以用分步计数法数出长方形的个数。
第一步：找到大长方形的长边,长边上的线有 6 条。如下图：

线的条数：$3 + 2 + 1 = 6$(条)
第二步：找到大长方形的宽边,宽边上的线有 3 条。如下图：

线的条数：$2 + 1 = 3$(条)
第三步：计算长方形的个数。
因为长边上的线有 6 条,宽边上的线有 3 条,所以共有 $3×6 = 18$(个)长方形。
正确解答 共有 18 个长方形。
方法总结 按照分步计数法,如果一个大长方形的长边上有 $a$ 条线,宽边上有 $b$ 条线,那么这个大长方形中包含 $a×b$ 个长方形。

答案：
思路分析 此题可以用分步计数法数出长方形的个数。
第一步：找到大长方形的长边,长边上的线有 6 条。如下图：

线的条数：$3 + 2 + 1 = 6$(条)
第二步：找到大长方形的宽边,宽边上的线有 3 条。如下图：

线的条数：$2 + 1 = 3$(条)
第三步：计算长方形的个数。
因为长边上的线有 6 条,宽边上的线有 3 条,所以共有 $3×6 = 18$(个)长方形。
正确解答 共有 18 个长方形。
方法总结 按照分步计数法,如果一个大长方形的长边上有 $a$ 条线,宽边上有 $b$ 条线,那么这个大长方形中包含 $a×b$ 个长方形。