《2025年精准学与练五年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1) 一个数的(小数)部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地(重复)出现,这样的小数叫作(循环)小数。
(2) $4.0232323…$是(循环)小数,循环节是(23),可以简写成(4.$0\dot{2}\dot{3}$)。
(3) $9÷11$的商用循环小数表示为(0.$\dot{8}\dot{1}$),保留两位小数约是(0.82)。

答案： 1.
(1)小数 重复 循环
(2)循环 23 4.$0\dot{2}\dot{3}$
(3)0.$\dot{8}\dot{1}$ 0.82

2. 用简便形式写出下面的循环小数。
$0.12525…$ 写作:(0.1$\dot{2}\dot{5}$) $1.0507507…$ 写作:(1.0$\dot{5}$0$\dot{7}$)
$23.333…$ 写作:(23.$\dot{3}$) $56.741741…$ 写作:(56.$\dot{7}4\dot{1}$)

答案： 2.0.$1\dot{2}\dot{5}$ 1.0$\dot{5}$0$\dot{7}$ 23.$\dot{3}$ 56.$\dot{7}4\dot{1}$

3. 列竖式计算。(先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数)
$57÷33$ $58.6÷6$ $1.66÷0.15$ $5.7÷9$

答案：
3.=1.$\dot{7}\dot{2}\approx1.73$ =9.7$\dot{6}\approx9.77$ =11.0$\dot{6}\approx11.07$ =0.$\dot{6}\dot{3}\approx0.63$

4. 把$3.505$,$3.\dot{5}\dot{4}$,$3.5\dot{4}$,$3.\dot{5}和3.\dot{5}4\dot{0}$五个数按从小到大的顺序排列。

答案： 4.3.505＜3.$\dot{5}4\dot{0}$＜3.5$\dot{4}$＜3.$\dot{5}\dot{4}$＜3.$\dot{5}$

5. 一辆电动汽车每$100km耗电费用大约是22$元。照这样计算,这辆汽车从杭州开往上海,全程大约$180km$,耗电费用大约是多少元钱?

答案： 5.22÷100×180=39.6(元) 答:耗电费用大约是39.6元。

6. 【提优挑战】已知一个循环小数是$0.\dot{7}0\dot{3}$,这个循环小数的小数部分第$100$位数字是多少? 这个数的小数部分的前$100$位数字的和是多少?

答案： 6.答:这个循环小数的小数部分第100位数字是7,前100位数字的和是337。 解析:因为0.$\dot{7}0\dot{3}$的循环节是703,100÷3=33……1,也就是说这个循环节有33组还多一个。故第100位数字是7。因为有33组循环节,每组循环节和是10,所以小数部分前100位数字的和是33×10+7=337。