《2025年学习探究诊断七年级数学上册人教版》

1. 去括号法则是以乘法的____为基础的. 即如果括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____；如果括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____.

答案： 分配律；相同；相反

2. 去括号：
(1) $ +(x - 3) = $____； (2) $ -(x - 3) = $____；
(3) $ 12(x - 0.5) = $____； (4) $ -5\left( -1 - \frac{1}{5}x \right) = $____；
(5) $ a + (-b - c + d) = $____； (6) $ a - (b + c + d) = $____；
(7) $ a + 5(b + 2c - 3d) = $____； (8) $ a - m(b + 2c - 3d) = $____；
(9) $ a - 5(-b - 2c + 1) = $____； (10) $ -(2a - 1) + 3(b - c) = $____.

答案： （1）x-3；（2）-x+3；（3）12x-6；（4）5+x；（5）a-b-c+d；（6）a-b-c-d；（7）a+5b+10c-15d；（8）a-mb-2mc+3md；（9）a+5b+10c-5；（10）-2a+1+3b-3c

3. 下列各式中去括号正确的是( ).

A.$ -(-a - b) = a - b $
B.$ a^2 + 2(a - 2b) = a^2 + 2a - 2b $
C.$ 5x - (x - 1) = 5x - x + 1 $
D.$ 3x^2 - \frac{1}{4}(x^2 - y^2) = 3x^2 - \frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{4}y^2 $

答案： C

4. 化简下列各式：
(1) $ 2a - (5a - 3b) + (7a - b) $； (2) $ (5mn - 2m + 3n) - (7m - 7mn) $；
(3) $ -5(x^2 - 3) - 2(-3x^2 + 5) $； (4) $ 2x - (x + 3y) - (x - y) - (x - y) $.

答案： （1）4a+2b；（2）12mn-9m+3n；（3）x²+5；（4）-x-y