《2025年学习探究诊断七年级数学上册人教版》

13. 如图是一个粉笔盒的表面展开图,若字母A表示粉笔盒的上盖,B表示侧面,则底面在表面展开图中的位置是( ).

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

14. 从如图所示的纸板上11个无阴影的正方形中选1个(将其余10个都剪去),与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体,不同的选法有( ).

A.6种
B.5种
C.4种
D.3种

答案： C

15. 做一个正方体木块,在正方体的各面分别写上1,2,3,4,5,6这6个不同的数字,若它可以摆放成如图所示的两种不同位置,请你判断数字5对面的数字是( ).

A.1
B.2
C.3
D.6

答案： D

16. 两种规格的长方体纸盒尺寸(单位：cm)如下表所示：
|纸盒|长|宽|高|
|小纸盒|a|b|20|
|大纸盒|1.5a|2b|30|

(1)做这两种规格的纸盒各一个,共用料多少平方厘米？
(2)做一个大纸盒与做三个小纸盒,哪个用料多？多多少平方厘米？

答案： 解：（1）$2(1.5a×2b+1.5a×30+2b×30)+2(ab+20a+20b)=8ab+130a+160b\ cm^2$.
答：共用料$(8ab+130a+160b)cm^2$.
（2）$2(1.5a×2b+1.5a×30+2b×30)=6ab+90a+120b\ cm^2$，
$2(ab+20a+20b)×3=6ab+120a+120b\ cm^2$，
$(6ab+120a+120b)-(6ab+90a+120b)=30a\ cm^2$，
答：做三个小纸盒用料多，多$30a\ cm^2$.