《2025年学习探究诊断七年级数学上册人教版》

18. 下列说法中$\boldsymbol{不正确}$的是（ ）.

A.若$ab = 1$，则$a$与$b$互为倒数
B.若$ab\lt 0$，则$\frac{a}{b}\lt 0$
C.若$a + b = 0$，则$\frac{a}{b}=-1$
D.若$\frac{a}{b}\gt 0$，则$ab\gt 0$

答案： C

19. 计算$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}$（$ab\neq 0$）的结果是（ ）.

A.$\pm 2$
B.$0$
C.$\pm 2$或$0$
D.$2$

答案： C

20. 我们知道，在数学学习中，分类讨论是一种重要的数学思想，能使思维更加严谨和全面. 请你运用所学知识，解答下面的问题：
（1）若$a$，$b$都是有理数，$\vert a\vert = 3$，$\vert b\vert = 7$，且$a\lt b$，求$a + b$的值；
（2）若$a$，$b$都是非零的有理数，且满足$a$，$b$同号，求$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}$的值；
（3）若$a$，$b$，$c$都是有理数，且$a× b× c\gt 0$，则$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}+\frac{\vert c\vert}{c}$的值可能是多少？

答案： （1）$a+b$的值是10或4；
（2）$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$的值为2或-2；
（3）$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值可能是3或-1.