《2025年学习探究诊断七年级数学上册人教版》

18. 观察下面一列整数：
-1,2,-3,4,-5,6,-7,…将这列整数排成下列形式：
$\begin{aligned}$
&-1\\
&2,-3,4\\
&-5,6,-7,8,-9\\
&10,-11,12,-13,14,-15,16……\\
&
$\end{aligned}\\$
&

按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个整数是_________；整数-201是第_________行从左边数第_________个整数.

答案： 90；15；5

19. 阅读材料：无限循环小数与分数的转化
我们知道有理数包括整数和分数,小学学习了把分数转化为有限小数或无限循环小数,把有限小数转化为分数,那么,无限循环小数是不是一定可以转化为分数呢？答案是肯定的. 无限循环小数如何转化为分数呢？由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……其实,无限循环小数转化为分数的难点为无限的小数位数. 所以我们可以选择从这里入手,想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”. 解决方法就是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同,然后这两个数相减或替代,“大尾巴”就可以剪掉了！例如$0.\dot{3}$转化成分数的方法如下：令$a = 0.\dot{3}$,则$10a = 3.\dot{3} = 3 + 0.\dot{3} = 3 + a$,即$9a = 3$,解得$a = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$,所以$0.\dot{3}可以转化成分数\frac{1}{3}$.
回答下列问题：
(1)将$0.\dot{7}$转化成分数是______；
(2)将$0.\dot{2}\dot{6}$转化成分数是______；
(3)将$0.12\dot{1}$转化成分数是______.

答案： （1）$\frac{7}{9}$；（2）$\frac{26}{99}$；（3）$\frac{109}{900}$