《2025年学习探究诊断七年级数学上册人教版》

12. 若$a^{2}=(-3)^{2}$，则$a$等于（ ）.

A.$-3$
B.3
C.9
D.$\pm3$

答案： D

13. 在$(-1)^{3}$，$(-1)^{2}$，$-2^{2}$，$(-3)^{2}$这四个数中，最大数与最小数的和等于（ ）.

A.6
B.8
C.5
D.$-5$

答案： C

14. 设$n$为正整数，则$(-1)^{2n - 1}=$______，$(-1)^{2n}=$______.

答案： -1；1

15. 若$|x + 2|+(y - 3)^{2}=0$，则$x^{y}=$______.

答案： -8

16. 《庄子·天下》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完. 若按此方式截一根长为$1$的木棍，第五天截取后木棍剩余的长度是______.

答案： $\frac{1}{2^{5}}$

17. 观察下面三行数：
①$3$，$9$，$27$，$81$，$\cdots$；
②$-3$，$9$，$-27$，$81$，$\cdots$；
③$3$，$-9$，$27$，$-81$，$\cdots$.
（1）第①行中的第$5$个数是______；第③行中的第$5$个数是______；
（2）按此规律，取每行中的第$n$个数，这三个数的和可以表示为______.

答案： （1）243；243；（2）$3^{n}$