《2025年学习探究诊断小学数学四年级上册人教版》

1. 在乘法中,积还有哪些变化规律呢？

请你先计算下面各组算式的结果,然后跟第一个算式比一比,标注出算式中各部分的变化情况。

(1) 60×2=120；(÷2) (÷4) (÷8)
30×4=120；(÷4) (÷2) (÷8)
(2) 60×12=720；(×2) (×3) (×6)
90×8=720；(×3) (×2) (×6)
60×16=960；(×2) (×4) (×8)
(3) 480×2=960；(×4) (÷4) (不变)
12×80=960；(÷10) (×10) (不变)
(4) 150×8=1200；(÷2) (×2) (不变)
50×24=1200；(÷6) (×6) (不变)
75×16=1200；(÷4) (×4) (不变)
规律：
1. 两个因数分别乘（或除以）几（0除外），积就乘（或除以）这两个数的积。
2. 一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

答案：
(1) 60×2=120；(÷2) (÷4) (÷8)
30×4=120；(÷4) (÷2) (÷8)
(2) 60×12=720；(×2) (×3) (×6)
90×8=720；(×3) (×2) (×6)
60×16=960；(×2) (×4) (×8)
(3) 480×2=960；(×4) (÷4) (不变)
12×80=960；(÷10) (×10) (不变)
(4) 150×8=1200；(÷2) (×2) (不变)
50×24=1200；(÷6) (×6) (不变)
75×16=1200；(÷4) (×4) (不变)
规律：
1. 两个因数分别乘（或除以）几（0除外），积就乘（或除以）这两个数的积。
2. 一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

2. 李叔叔用计算器计算412乘360,他发现计算器按键 $\boxed{6}$ 坏了,于是思考了一下,依次输入 $\boxed{4}\boxed{1}\boxed{2}\boxed{×}\boxed{4}\boxed{0}\boxed{=}$,这时计算器显示出16480,然后他继续输 $\boxed{×}\boxed{9}\boxed{=}$,计算器显示的结果是148320。李叔叔这样操作对吗？请你说明理由。

答案： 李叔叔这样操作是对的。因为 412 乘 40 的积是 16480，360 是 40 的 9 倍，412 乘 360 的积就是 412 乘 40 的积的 9 倍，所以，用 16480 乘 9 所得的积就是 412 乘 360 的积。