《2025年单元评价卷宁波出版社六年级数学上册人教版》

3. 在 400m 环形跑道上进行 400m 分道赛跑,8 位选手不在同一起跑线上,而是前后相隔一定距离,这是为什么？

答案： 因为环形跑道由直道和弯道组成，不同跑道的弯道半径不同。设最内圈弯道半径为$r$，相邻跑道宽为$d$，则第$n$条跑道弯道半径为$r+(n - 1)d$。根据圆的周长公式$C = 2\pi R$（$R$为弯道半径），各跑道弯道部分长度不同，外圈比内圈长。为保证选手跑相同的400m距离，起跑线需依次向前移，前移距离为相邻跑道弯道长度差，即$2\pi d$。所以8位选手不在同一起跑线，前后相隔一定距离。

4. 李老师的自行车的车轮的外直径是 70 厘米,他骑自行车从家到图书馆用了 10 分钟,如果自行车的车轮每分钟转 100 周,李老师家到图书馆的路程是多少米？(得数保留整数)

答案： 1. 车轮周长：$C = \pi d = 3.14 × 70 = 219.8$（厘米）
2. 每分钟行驶路程：$219.8 × 100 = 21980$（厘米）
3. 10分钟行驶路程：$21980 × 10 = 219800$（厘米）
4. 单位换算：$219800$厘米$=2198$米
5. 结果保留整数：$2198$米
答：李老师家到图书馆的路程是2198米。

5. 暑假,张叔叔全家打算去海南旅游。在出发之前,张叔叔对本次的旅游费用进行了估算,根据旅行社的报价,门票费用需 1360 元。
(1)张叔叔全家这次旅游的住宿费用是多少元？
(2)交通费用比门票费用多多少元？
(3)住宿费用比门票费用多百分之几？

答案：
(1)设总费用为单位“1”，已知门票费用为1360元，门票费用占比$16\%$，则总费用为$1360÷16\% = 8500$（元）。
住宿费用占比$18\%$，所以住宿费用为$8500×18\% = 1530$（元）。
答：张叔叔全家这次旅游的住宿费用是1530元。
(2)交通费用占比$45\%$，则交通费用为$8500×45\% = 3825$（元）。
交通费用比门票费用多$3825 - 1360 = 2465$（元）。
答：交通费用比门票费用多2465元。
(3)$(1530 - 1360)÷1360×100\% = 12.5\%$。
答：住宿费用比门票费用多$12.5\%$。