《2025年单元评价卷宁波出版社六年级数学上册人教版》

3. 六(1)班同学不足$50$人,$\frac{1}{3}$的同学喜欢跳绳,$\frac{1}{8}$的同学喜欢踢足球,其他同学喜欢打篮球,六(1)班喜欢打篮球的同学可能有多少人？

答案： 因为总人数需为3和8的公倍数，且总人数小于50，3和8的最小公倍数为$3×8=24$，所以可能的人数为24人或$24×2 = 48$人。
当总人数为24人时：
喜欢跳绳的人数：$24×\frac{1}{3}=8$（人）
喜欢踢足球的人数：$24×\frac{1}{8}=3$（人）
喜欢打篮球的人数：$24 - 8 - 3 = 13$（人）
当总人数为48人时：
喜欢跳绳的人数：$48×\frac{1}{3}=16$（人）
喜欢踢足球的人数：$48×\frac{1}{8}=6$（人）
喜欢打篮球的人数：$48 - 16 - 6 = 26$（人）
综上，六
(1)班喜欢打篮球的同学可能有13人或26人。

4. 大熊和小熊分吃一罐蜂蜜,大熊先吃了这罐蜂蜜的$\frac{1}{3}$,小熊吃了剩下的一半,大熊对小熊说：“$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$,你吃的蜂蜜多。”你认为呢？说明理由。

答案： 把这罐蜂蜜总量看作单位“1”。
大熊吃的量为$\frac{1}{3}$。
大熊吃完后剩下的量为$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
小熊吃了剩下的一半，即$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$。
因为大熊吃了$\frac{1}{3}$，小熊也吃了$\frac{1}{3}$，所以两人吃的一样多，大熊的说法错误。
综上，答案为两人吃的一样多，理由如上述步骤。

*5. 有一位老人,临终遗嘱：把家中的$19$头牛分给三个儿子,老大分总数的$\frac{1}{2}$,老二分总数的$\frac{1}{4}$,老三分总数的$\frac{1}{5}$,且不能宰杀牛。三兄弟一筹莫展。你能帮他们分一分吗？问题解决后,你还有什么疑问呢？

答案： 1. 借1头牛，此时共有19+1=20头牛。
2. 老大分得：20×$\frac{1}{2}$=10头；老二分得：20×$\frac{1}{4}$=5头；老三分得：20×$\frac{1}{5}$=4头。
3. 三人共分得10+5+4=19头，归还借来的1头牛。
结论：老大10头，老二5头，老三4头。
疑问：为什么三个儿子分得的比例之和（$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{19}{20}$）不等于1？