《2025年名师面对面先学后练四年级数学上册人教版》

1. 填空题。
(1)两个数的积是 360,其中一个因数乘 2,另一个因数不变,这时的积是( )。
(2)两个数相乘,一个因数除以 6,要使积不变,另一个因数应该( )。
(3)一个乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘 3,积变成 69,原来的积是( )。
(4)根据 $25×12 = 300$,找规律填空。
$25×24= $( ) $25×36= $( ) $125×12= $( )

答案：
(1)720
(2)乘 6
(3)23
(4)600 900 1500 解析
(1)两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘 2,积也乘 2,即 360×2=720。
(2)要使积不变,一个因数除以 6,另一个因数要乘 6。
(3)两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘3,积也乘 3,变成 69,所以原来的积是 69÷3=23。
(4)根据“两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘相同的数”来填空。

(1)一个算式中,两个因数(0 除外)都乘 5,积( )。

A.乘 5
B.乘 10
C.乘 25
D.不变

答案： C 解析
(1)两个因数都乘 5,积扩大到原来的 5×5=25 倍,当两个因数同时乘(或除以)一个相同的数(0 除外)时,积要连续乘(或除以)这个数两次。

(2)$50×60$ 与下面( )的结果相同。

A.$50×6$
B.$5×60$
C.$5×600$
D.$50×600$

答案： C 解析
(2)50 × 60 =3000 ↓÷10 ↓×10 ↓÷10×10 不变 5 × 600 =3000

(3)小书想用计算器计算 $593×16$,结果他错误地输成 $\boxed{5}\boxed{9}\boxed{3}\boxed{÷}\boxed{1}\boxed{6}$,下列做法可以弥补错误的是( )。

答案： D 解析
(3)原本想要求 593×16,但错误地输成 593÷16,可以先乘一次 16,593÷16×16=593,再乘一次16,即回到原本想求的算式 593×16。或者根据“两个数相乘,一个因数乘(或除以)几(0 除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,积不变”的规律来思考,一个因数 593 除以 16,要使积不变,另一个因数 16 应该乘 16。

3. 下面右边这块长方形菜地的宽增加到 27 米,长不变。求扩大后的菜地面积。

答案： 27÷9×270=810(平方米) 解析 长方形菜地的宽增加到 27 米,增加到了原来的 27÷9=3 倍,长不变,那么扩大后的长方形的面积也增加到原来的 3 倍,即 3×270=810(平方米)。

4. 根据 $28×42 = 1176$,想一想,你发现了什么？
$(28×2)×(42÷2)= $( ) $(28×3)×(42÷3)= $( )
$(28÷4)×(42×4)= $( ) $(28÷7)×(42×7)= $( )
我发现：两个数相乘,一个因数乘(或除以)几(0 除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,积______。

答案： 1176 1176 1176 1176 不变 解析 两个因数相乘,一个因数乘(或除以)几(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,积不变。

5. 如果 $A×B = 160$,那么 $A×3B= $( ),$3A×3B= $( ),$(A×5)×(B÷5)= $( ),$(A÷5)×B= $( )。

答案： 480 1440 160 32 解析 因为 A×B=160,所以 A×3B=160×3=480,3A×3B=160×3×3=1440,(A×5)×(B÷5)=160(积不变),(A÷5)×B=160÷5=32。