《2025年新课程课堂同步练习册四年级数学上册苏教版》

一、根据每组第一题的商,直接写出下面两题的商。
$180÷20= 9$
$360÷40= $9
$90÷10= $9
$910÷70= 13$
$91÷7= $13
$9100÷700= $13

答案： 解析：本题考察的是商不变的规律。
当被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商是不会改变的。
第一组：
已知 $180 ÷ 20 = 9$，
对于 $360 ÷ 40$，被除数和除数都是原来的两倍，所以商不变，答案是 9。
对于 $90 ÷ 10$，被除数和除数都是原来的一半，所以商不变，答案是 9。
第二组：
已知 $910 ÷ 70 = 13$，
对于 $91 ÷ 7$，被除数和除数都是原来的十分之一，所以商不变，答案是 13。
对于 $9100 ÷ 700$，被除数和除数都是原来的10倍，所以商不变，答案是 13。
答案：
$360 ÷ 40 = 9$；
$90 ÷ 10 = 9$；
$91 ÷ 7 = 13$；
$9100 ÷ 700 = 13$。

二、运用商不变的规律,写出下面各题的得数,说说你是怎么算的。
$480÷20=$24
$750÷50=$15
$360÷30=$12

答案： 解析：
题目考查的是商不变的规律。这个规律是指，在除法运算中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个不为0的数，那么商是不变的。
对于这类题目，可以直接利用商不变的规律，通过简化被除数和除数来找出答案。
答案：
$480 ÷ 20 = (480 ÷ 10) ÷ (20 ÷ 10) = 48 ÷ 2 = 24$
$750 ÷ 50 = (750 ÷ 10) ÷ (50 ÷ 10) = 75 ÷ 5 = 15$
$360 ÷ 30 = (360 ÷ 10) ÷ (30 ÷ 10) = 36 ÷ 3 = 12$

1. 在一道除法算式中,被除数和除数同时乘2,商(A)。
A.不变
B.扩大到原来的2倍
C.缩小到原来的一半
D.无法确定

答案： 解析：本题考查商不变的规律。在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。题目中明确提到被除数和除数同时乘2，因此根据商不变的规律，商应保持不变。
答案：A

2. 根据$630÷90= 7$,$(630×\triangle)÷(90×\triangle)= ( 7)$。($\triangle$不等于0)
A.7

B.$7×\triangle$
C.$7÷\triangle$
D.无法确定

答案： 解析：本题考查商不变的规律，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
在式子$(630×\triangle)÷(90×\triangle)$中，被除数$630$乘以$\triangle$，除数$90$也乘以$\triangle$（$\triangle\neq0$），符合商不变的规律。
已知$630÷90 = 7$，所以$(630×\triangle)÷(90×\triangle)=7$。
答案：A。

四、下面是李明计算“$300÷25$”的过程,仔细观察计算过程中的每一步,你得到了什么启发？请尝试用同样的方法计算另一道题。
$300÷25$
$=(300×4)÷(25×4)$
$=1200÷100$
$=12$
$500÷125$

答案： 解析：
本题考察的是商不变的规律。即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
在这个问题中，李明通过同时乘以4来简化除法运算。我们可以应用同样的方法来解决另一个问题$500 ÷ 125$。
根据商不变的规律，我们可以同时乘以一个适当的数，使得除数变为一个更易于计算的数（如100、1000等）。在这里，我们可以选择乘以8，因为$125 × 8 = 1000$，这样可以简化计算。
答案：
$500 ÷ 125$
$= (500 × 8) ÷ (125 × 8)$
$= 4000 ÷ 1000$
$= 4$