《2025年新课标同步单元练习六年级数学上册北师大版》

1. 解方程。
$\frac{4}{7}x+\frac{4}{5}= 12.8$ $x-\frac{3}{8}x= 10$ $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}x= 0.25$

答案： 1. x=21 x=16 x=$\frac{1}{3}$

2. 下面的图形是怎样画出来的？试着画一画。

左边上图：
1. 画正方形ABCD，边长为a。
2. 取AB中点O₁，以O₁为圆心、a/2为半径向下画半圆（与AD、BC边相切）。
3. 取CD中点O₂，以O₂为圆心、a/2为半径向上画半圆（与AD、BC边相切）。
4. 两半圆之间区域为阴影。
左边下图：
1. 画正方形ABCD，边长为a。
2. 取BC中点O，以O为圆心、a/2为半径向右画半圆（直径为BC）。
3. 正方形内左侧区域（AB、AD、DC与半圆所围）为阴影。
右边图形：
1. 画大圆O，半径为R。
2. 画大圆水平、垂直直径，交圆周于A（上）、B（下）、C（左）、D（右）。
3. 在OA、OB、OC、OD上分别取点O₁、O₂、O₃、O₄，使OO₁=OO₂=OO₃=OO₄=d。
4. 以O₁、O₂、O₃、O₄为圆心，r为半径画四个等圆（与大圆内切，相邻两圆外切）。
5. 以O为圆心画小圆（与四个等圆相切）。

答案： 左边上图：
1. 画正方形ABCD，边长为a。
2. 取AB中点O₁，以O₁为圆心、a/2为半径向下画半圆（与AD、BC边相切）。
3. 取CD中点O₂，以O₂为圆心、a/2为半径向上画半圆（与AD、BC边相切）。
4. 两半圆之间区域为阴影。
左边下图：
1. 画正方形ABCD，边长为a。
2. 取BC中点O，以O为圆心、a/2为半径向右画半圆（直径为BC）。
3. 正方形内左侧区域（AB、AD、DC与半圆所围）为阴影。
右边图形：
1. 画大圆O，半径为R。
2. 画大圆水平、垂直直径，交圆周于A（上）、B（下）、C（左）、D（右）。
3. 在OA、OB、OC、OD上分别取点O₁、O₂、O₃、O₄，使OO₁=OO₂=OO₃=OO₄=d。
4. 以O₁、O₂、O₃、O₄为圆心，r为半径画四个等圆（与大圆内切，相邻两圆外切）。
5. 以O为圆心画小圆（与四个等圆相切）。

3. 数学活动。
(1)用圆规和直尺画出一幅含有圆的美丽图案。
(2)说一说你是怎样设计的。

答案：
(1) 图案设计（文字描述画法）：
使用圆规，设定半径为2cm，画一个圆作为中心圆。
以中心圆的圆心为起点，用直尺画两条相互垂直的直径，将圆分成4个相等的扇形部分。
分别以这4个扇形与圆边的交点为圆心（即原中心圆上的4个等分点），用圆规画4个半径为2cm的小圆。
再以原中心圆的圆心为圆心，画一个半径为4cm的大圆，包围之前画的4个小圆。
(2) 设计说明：
我先确定了一个中心圆，并通过画直径将其四等分，确定了4个对称的点。
以这4个点为圆心，画了4个与中心圆相同半径的小圆，形成了对称且美观的图案。
最后，为了增加图案的完整性和美观性，我画了一个大圆来包围这4个小圆和中心圆。