《2025年口算训练六年级数学上册北师大版双色升级版》

填表。
|圆的半径(或直径)/厘米|圆的周长/厘米|圆的面积/平方厘米|
|$r= 3$| | |
|$r= 5$| |—|
|$d= 4$| | |
|$d= 2$| | |
|$r= 10$| | |
|$r= 0.5$| |—|
|$r= 6$| |—|
|$r= 1$| | |
|$d= 1$| |—|
|$d= 20$| | |
|$d= 6$| | |
|$r= 2$| | |
|$r= 100$| | |

答案： 分析：本题考查圆的半径或直径求圆的周长和面积。
圆的周长公式为$C = 2\pi r$ 或 $C = \pi d$，其中$r$是半径，$d$是直径，$\pi$通常取$3.14$。
圆的面积公式为$S = \pi r^{2}$，其中$r$是半径。
对于 $r = 3$：
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 3 = 18.84$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 3^{2} = 28.26$（平方厘米），
对于 $r = 5$：
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 5 = 31.4$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 5^{2} = 78.5$（平方厘米），
对于 $d = 4$：
首先求半径：$r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2$，
周长：$C = \pi d = 3.14 × 4 = 12.56$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 2^{2} = 12.56$（平方厘米），
对于 $d = 2$：
首先求半径：$r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1$，
周长：$C = \pi d = 3.14 × 2 = 6.28$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 1^{2} = 3.14$（平方厘米），
对于 $r = 10$：
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 10 = 62.8$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 10^{2} = 314$（平方厘米），
对于 $r = 0.5$：
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 0.5 = 3.14$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × (0.5)^{2} = 0.785$（平方厘米），
对于 $r = 6$：
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 6 = 37.68$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 6^{2} = 113.04$（平方厘米），
对于 $r = 1$：
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 1 = 6.28$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 1^{2} = 3.14$（平方厘米），
对于 $d = 1$：
首先求半径：$r = \frac{d}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$，
周长：$C = \pi d = 3.14 × 1 = 3.14$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × (0.5)^{2} = 0.785$（平方厘米），
对于 $d = 20$：
首先求半径：$r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10$，
周长：$C = \pi d = 3.14 × 20 = 62.8$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 10^{2} = 314$（平方厘米），
对于 $d = 6$：
首先求半径：$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3$，
周长：$C = \pi d = 3.14 × 6 = 18.84$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 3^{2} = 28.26$（平方厘米），
对于 $r = 2$：
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 2 = 12.56$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 2^{2} = 12.56$（平方厘米），
对于 $r = 100$：
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 100 = 628$（厘米），
面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 100^{2} = 31400$（平方厘米），
答案：
|圆的半径(或直径)/厘米|圆的周长/厘米|圆的面积/平方厘米|
|----------------------|--------------|------------------|
| $r = 3$ | $18.84$ | $28.26$ |
| $r = 5$ | $31.4$ | $78.5$ |
| $d = 4$ | $12.56$ | $12.56$ |
| $d = 2$ | $6.28$ | $3.14$ |
| $r = 10$ | $62.8$ | $314$ |
| $r = 0.5$ | $3.14$ | $0.785$ |
| $r = 6$ | $37.68$ | $113.04$ |
| $r = 1$ | $6.28$ | $3.14$ |
| $d = 1$ | $3.14$ | $0.785$ |
| $d = 20$ | $62.8$ | $314$ |
| $d = 6$ | $18.84$ | $28.26$ |
| $r = 2$ | $12.56$ | $12.56$ |
| $r = 100$ | $628$ | $31400$ |

如图,$O$是圆心,已知平行四边形的面积是$100cm^{2}$,求阴影部分的面积。

秘籍点拨 平行四边形的底就是圆的直径,平行四边形的高就是圆的半径,由此可求出$r^{2}= 50cm^{2}$。(方法不唯一)

答案： 本题考查了平行四边形和圆面积公式的应用。
平行四边形的面积公式为$S = 底× 高$。
已知平行四边形的面积是$100cm^2$，且平行四边形的底就是圆的直径$2r$，平行四边形的高就是圆的半径$r$。
根据平行四边形面积公式可得$2r× r = 100$，即$2r^{2}=100$。
等式两边同时除以$2$，得到：
$r^{2}=100÷2 = 50（cm^{2}）$。
观察图形可知，阴影部分是一个$\frac{1}{4}$圆。
圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$，那么$\frac{1}{4}$圆的面积为$\frac{1}{4}\pi r^{2}$。
将$r^{2}=50$代入$\frac{1}{4}\pi r^{2}$可得：
$\frac{1}{4}×3.14×50$
$= 3.14×\frac{50}{4}$
$= 3.14×12.5$
$ = 39.25（cm^{2}）$
综上，阴影部分的面积是$39.25cm^{2}$。