《2025年口算训练六年级数学上册北师大版双色升级版》

$\frac {4}{15}×4×\frac {3}{4}=$$\frac{4}{5}$ $\frac {3}{5}×\frac {4}{7}×\frac {5}{12}=$$\frac{1}{7}$ $\frac {2}{3}-\frac {11}{13}×\frac {13}{33}=$$\frac{1}{3}$
$\frac {1}{2}÷\frac {5}{4}×\frac {2}{3}=$$\frac{4}{15}$ $\frac {2}{3}-(\frac {1}{6}+\frac {1}{4})=$$\frac{1}{4}$ $\frac {3}{5}-\frac {9}{15}+\frac {2}{5}=$$\frac{2}{5}$
$5.2-\frac {7}{12}-\frac {5}{12}=$$4.2$ $\frac {5}{8}×4÷\frac {5}{8}=$$4$ $\frac {5}{8}×\frac {4}{5}×\frac {7}{10}=$$\frac{7}{20}$
$\frac {1}{7}×(\frac {5}{8}×\frac {4}{5})=$$\frac{1}{14}$ $\frac {3}{4}×\frac {5}{6}÷\frac {3}{5}=$$\frac{25}{24}$ $(\frac {2}{3}-\frac {4}{9})÷\frac {1}{18}=$$4$

答案： $\frac{4}{15}×4×\frac{3}{4}=\frac{4}{15}×(4×\frac{3}{4})=\frac{4}{15}×3=\frac{4}{5}$
$\frac{3}{5}×\frac{4}{7}×\frac{5}{12}=\frac{3}{5}×\frac{5}{12}×\frac{4}{7}=\frac{1}{4}×\frac{4}{7}=\frac{1}{7}$
$\frac{2}{3}-\frac{11}{13}×\frac{13}{33}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}÷\frac{5}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}×\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{2}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4}{15}$
$\frac{2}{3}-(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})=\frac{2}{3}-(\frac{2}{12}+\frac{3}{12})=\frac{2}{3}-\frac{5}{12}=\frac{8}{12}-\frac{5}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
$\frac{3}{5}-\frac{9}{15}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{9}{15}=1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
$5.2-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}=5.2-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})=5.2-1=4.2$
$\frac{5}{8}×4÷\frac{5}{8}=\frac{5}{8}÷\frac{5}{8}×4=1×4=4$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{5}×\frac{7}{10}=\frac{1}{2}×\frac{7}{10}=\frac{7}{20}$
$\frac{1}{7}×(\frac{5}{8}×\frac{4}{5})=\frac{1}{7}×\frac{1}{2}=\frac{1}{14}$
$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{8}×\frac{5}{3}=\frac{25}{24}$
$(\frac{2}{3}-\frac{4}{9})÷\frac{1}{18}=(\frac{6}{9}-\frac{4}{9})×18=\frac{2}{9}×18=4$

$24×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6})=$$24×\frac {1}{4}+24×\frac {1}{6}=6+4=10$
$4×6×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6})=$$4×6×\frac {1}{4}+4×6×\frac {1}{6}=6+4=10$
$(\frac {1}{3}-\frac {1}{7})×21=$$\frac {1}{3}×21-\frac {1}{7}×21=7-3=4$
$(\frac {1}{3}-\frac {1}{7})×3×7=$$\frac {1}{3}×3×7-\frac {1}{7}×3×7=7-3=4$
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{3})×6=$$\frac {1}{2}×6+\frac {1}{3}×6=3+2=5$
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{3})×2×3=$$\frac {1}{2}×2×3+\frac {1}{3}×2×3=3+2=5$
$(1+\frac {1}{5})×10=$$1×10+\frac {1}{5}×10=10+2=12$
$\frac {5}{6}×\frac {7}{8}-\frac {1}{6}×\frac {7}{8}=$$(\frac {5}{6}-\frac {1}{6})×\frac {7}{8}=\frac {4}{6}×\frac {7}{8}=\frac {7}{12}$
$\frac {5}{9}×\frac {6}{7}+\frac {1}{7}×\frac {5}{9}=$$\frac {5}{9}×(\frac {6}{7}+\frac {1}{7})=\frac {5}{9}×1=\frac {5}{9}$
$\frac {5}{8}×\frac {4}{5}×\frac {16}{25}×5=$$(\frac {5}{8}×\frac {4}{5})×(\frac {16}{25}×5)=\frac {1}{2}×\frac {16}{5}=\frac {8}{5}$
$13×\frac {15}{13}-13×\frac {2}{13}=$$13×(\frac {15}{13}-\frac {2}{13})=13×1=13$
$(\frac {1}{4}-\frac {1}{5})÷\frac {1}{5}=$$(\frac {5}{20}-\frac {4}{20})×5=\frac {1}{20}×5=\frac {1}{4}$

答案： $24×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6})=24×\frac {1}{4}+24×\frac {1}{6}=6+4=10$
$4×6×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6})=4×6×\frac {1}{4}+4×6×\frac {1}{6}=6+4=10$
$(\frac {1}{3}-\frac {1}{7})×21=\frac {1}{3}×21-\frac {1}{7}×21=7-3=4$
$(\frac {1}{3}-\frac {1}{7})×3×7=\frac {1}{3}×3×7-\frac {1}{7}×3×7=7-3=4$
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{3})×6=\frac {1}{2}×6+\frac {1}{3}×6=3+2=5$
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{3})×2×3=\frac {1}{2}×2×3+\frac {1}{3}×2×3=3+2=5$
$(1+\frac {1}{5})×10=1×10+\frac {1}{5}×10=10+2=12$
$\frac {5}{6}×\frac {7}{8}-\frac {1}{6}×\frac {7}{8}=(\frac {5}{6}-\frac {1}{6})×\frac {7}{8}=\frac {4}{6}×\frac {7}{8}=\frac {7}{12}$
$\frac {5}{9}×\frac {6}{7}+\frac {1}{7}×\frac {5}{9}=\frac {5}{9}×(\frac {6}{7}+\frac {1}{7})=\frac {5}{9}×1=\frac {5}{9}$
$\frac {5}{8}×\frac {4}{5}×\frac {16}{25}×5=(\frac {5}{8}×\frac {4}{5})×(\frac {16}{25}×5)=\frac {1}{2}×\frac {16}{5}=\frac {8}{5}$
$13×\frac {15}{13}-13×\frac {2}{13}=13×(\frac {15}{13}-\frac {2}{13})=13×1=13$
$(\frac {1}{4}-\frac {1}{5})÷\frac {1}{5}=(\frac {5}{20}-\frac {4}{20})×5=\frac {1}{20}×5=\frac {1}{4}$

(1)黑夜中,当我们走近路灯时,人的影子变短；当我们从路灯下离开时,人的影子变长。

答案： 解析：本题考查的是中心投影的特点和规律。
在灯光下，等长的物体平行于地面放置时，离光源点近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长。
所以当我们走近路灯时，由于我们离光源越来越近，因此我们的影子会变短。
而当我们从路灯下离开时，由于我们离光源越来越远，因此我们的影子会变长。
答案：短；长。

(2)在通常情况下,住在高楼层的人比住在低楼层的人,能观察到的范围更广；观察地面上同一个篮球时,高楼层的人看到的篮球比低楼层的人看到的小。

答案： 解析：
本题考查的是观察物体时，观察点的位置与观察范围的关系。根据生活常识和题目给出的秘籍点拨，可以知道：
站得高，观察到的范围就大。这是因为当观察点升高时，视线可以越过更多的障碍物，看到更广阔的区域。
对于同一个物体，离得越远，观察到的物体就越小。这是因为距离增加时，物体在视网膜上的成像会变小。
应用到本题中，住在高楼层的人比住在低楼层的人站得高，因此他们能观察到的范围就更广。同时，观察地面上同一个篮球时，高楼层的人由于离篮球更远，所以看到的篮球会比低楼层的人看到的小。
答案：
在通常情况下，住在高楼层的人比住在低楼层的人，能观察到的范围更广；观察地面上同一个篮球时，高楼层的人看到的篮球比低楼层的人看到的小。