《2025年口算训练六年级数学上册北师大版双色升级版》

$\frac {5}{6}+\frac {1}{4}+\frac {1}{6}=$$1\frac{1}{4}$ $\frac {5}{6}-\frac {1}{4}+\frac {1}{6}=$$\frac{3}{4}$ $\frac {5}{6}-(\frac {1}{4}-\frac {1}{6})=$$\frac{3}{4}$
$\frac {5}{6}×\frac {1}{4}÷\frac {1}{6}=$$\frac{5}{4}$ $\frac {5}{6}÷\frac {1}{4}÷\frac {1}{6}=$$20$ $\frac {4}{9}×\frac {2}{3}×\frac {9}{16}=$$\frac{1}{6}$
$\frac {4}{9}÷\frac {2}{3}×\frac {9}{16}=$$\frac{3}{8}$ $\frac {1}{3}×\frac {4}{9}×\frac {3}{4}=$$\frac{1}{9}$ $\frac {1}{3}÷\frac {4}{9}÷\frac {3}{4}=$$1$

答案： $\frac{5}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$
$=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$
$=1+\frac{1}{4}$
$=1\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$
$=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}$
$=1-\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{5}{6}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})$
$=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$
$=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}$
$=1-\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{5}{6}×\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}$
$=\frac{5}{6}×\frac{1}{4}×6$
$=\frac{5}{6}×6×\frac{1}{4}$
$=5×\frac{1}{4}$
$=\frac{5}{4}$
$\frac{5}{6}÷\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}$
$=\frac{5}{6}×4×6$
$=\frac{5}{6}×6×4$
$=5×4$
$=20$
$\frac{4}{9}×\frac{2}{3}×\frac{9}{16}$
$=\frac{4}{9}×\frac{9}{16}×\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{4}×\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{6}$
$\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}×\frac{9}{16}$
$=\frac{4}{9}×\frac{3}{2}×\frac{9}{16}$
$=\frac{4}{9}×\frac{9}{16}×\frac{3}{2}$
$=\frac{1}{4}×\frac{3}{2}$
$=\frac{3}{8}$
$\frac{1}{3}×\frac{4}{9}×\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{3}×(\frac{4}{9}×\frac{3}{4})$
$=\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{9}$
$\frac{1}{3}÷\frac{4}{9}÷\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{3}×\frac{9}{4}×\frac{4}{3}$
$=\frac{1}{3}×(\frac{9}{4}×\frac{4}{3})$
$=\frac{1}{3}×3$
$=1$

$16+\frac {9}{16}+\frac {7}{16}=$17 $\frac {1}{5}×\frac {7}{12}×\frac {6}{7}=$$\frac {1}{10}$ $66×\frac {8}{11}×\frac {1}{4}=$12
$\frac {4}{5}×9×\frac {5}{9}=$4 $(1-\frac {3}{5})×20=$8 $(1+\frac {1}{12})×12=$13
$18÷\frac {3}{5}÷\frac {6}{7}=$35 $36×(\frac {2}{9}-\frac {1}{6})=$2 $\frac {5}{8}×\frac {2}{3}÷\frac {5}{8}=$$\frac {2}{3}$
$\frac {2}{3}+\frac {1}{3}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}=$$\frac {11}{9}$ $24×\frac {4}{9}+24×\frac {5}{9}=$24 $36×(\frac {1}{4}+\frac {7}{4})=$72

答案： 解析：
这些题目主要考察分数的四则运算，包括加法、减法、乘法、除法以及与整数的混合运算。
答案：
$16+\frac {9}{16}+\frac {7}{16}$
$=16+(\frac {9}{16}+\frac {7}{16})$
$=16+1$
$=17$
$\frac {1}{5}×\frac {7}{12}×\frac {6}{7}$
$=\frac {1}{5}×(\frac {7}{12}×\frac {6}{7})$
$=\frac {1}{5}×\frac {1}{2}$
$=\frac {1}{10}$
$66×\frac {8}{11}×\frac {1}{4}$
$=48×\frac {1}{4}$
$=12$
$\frac {4}{5}×9×\frac {5}{9}$
$=\frac {4}{5}×(9×\frac {5}{9})$
$=\frac {4}{5}×5$
$=4$
$(1-\frac {3}{5})×20$
$=\frac {2}{5}×20$
$=8$
$(1+\frac {1}{12})×12$
$=1×12+\frac {1}{12}×12$
$=12+1$
$=13$
$18÷\frac {3}{5}÷\frac {6}{7}$
$=18×\frac {5}{3}×\frac {7}{6}$
$=30×\frac {7}{6}$
$=35$
$36×(\frac {2}{9}-\frac {1}{6})$
$=36×\frac {2}{9}-36×\frac {1}{6}$
$=8-6$
$=2$
$\frac {5}{8}×\frac {2}{3}÷\frac {5}{8}$
$=\frac {5}{8}×\frac {2}{3}×\frac {8}{5}$
$=\frac {5}{8}×\frac {8}{5}×\frac {2}{3}$
$=1×\frac {2}{3}$
$=\frac {2}{3}$
$\frac {2}{3}+\frac {1}{3}×\frac {2}{3}+\frac {1}{3}$
$=\frac {2}{3}+\frac {2}{9}+\frac {1}{3}$
$=\frac {6}{9}+\frac {2}{9}+\frac {3}{9}$
$=\frac {11}{9}$
也可以先把后两项加起来：
$=\frac {2}{3}+\frac {1}{3}×(1+\frac {2}{3})$
$=\frac {2}{3}+\frac {1}{3}×\frac {5}{3}$
$=\frac {2}{3}+\frac {5}{9}$
$=\frac {6}{9}+\frac {5}{9}$
$=\frac {11}{9}$（结果转换为带分数为$1\frac {2}{9}$，但此处保持假分数形式）
$24×\frac {4}{9}+24×\frac {5}{9}$
$=24×(\frac {4}{9}+\frac {5}{9})$
$=24×1$
$=24$
$36×(\frac {1}{4}+\frac {7}{4})$
$=36×2$
$=72$

(1) 小林一共调查了(180)人。
(2) 请把条形统计图和扇形统计图补充完整。
科普类人数为45人，在条形统计图科普类对应位置画高度为45的直条；艺术类占比15%，文学类占比40%，在扇形统计图中艺术类区域标注15%，文学类区域标注40%。

答案：
(1)
已知喜欢文学类书籍的人数为$72$人，占总人数的百分比未知，但可通过其他类别推算。
科普类占$25\%$，人数未知；艺术类人数$27$人，其他类$36$人，占$20\%$。
先算出其他类人数占总人数的比例对应的实际人数，再用其他类人数除以占比得到总人数。
因为其他类占$20\%$，人数为$36$人，所以总人数为$36÷20\% = 36÷0.2 = 180÷ 0.6× 0.2×3= 180$（人）。
或者根据科普类占$25\%$，设总人数为$x$，其他类占$20\%$是$36$人，可列出$(1 - 25\% - \text{艺术类占比}- 20\%)x = 36$，先求出总人数$x$。
由已知可得喜欢文学类书籍的人数$72$人占比最多，科普类占$25\%$，艺术类$27$人，其他类$36$人占$20\%$，可算出总人数$ = 72÷(1 - 25\% - \frac{27}{x}- 20\%)$，通过$36÷20\% = 180$得到总人数$x = 180$人。
本题应填：$180$。
(2)
科普类人数：总人数$180$人，科普类占$25\%$，所以科普类人数为$180×25\% = 180×0.25 = 45$人。
艺术类占比：艺术类人数$27$人，总人数$180$人，所以艺术类占比为$\frac{27}{180}×100\% = 15\%$。
文学类占比：文学类人数$72$人，总人数$180$人，所以文学类占比为$\frac{72}{180}×100\% = 40\%$。
条形统计图：在科普类对应位置画高度为$45$的直条；扇形统计图：艺术类区域占$15\%$，文学类区域占$40\%$。
图略。