《2025年暑期升级训练浙江教育出版社八年级物理教科版》

8. (泰安中考)如图所示,有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上,物体A重5N,B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等,物体A对B的压力和物体B对桌面的压力分别为FA和FB,物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB。下列说法中,正确的是(A)
① FA:FB= 1:9
② FA:FB= 1:8
③ ρA:ρB= 27:8
④ ρA:ρB= 9:8

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

答案： 【解析】：
本题主要考查压强的定义以及密度公式的应用。
物体A对B的压力等于A的重力，即$F_A = G_A = 5N$。
物体B对桌面的压力等于A和B的总重力，即$F_B = G_A + G_B = 5N + 40N = 45N$。
所以，$F_A : F_B = 5N : 45N = 1 : 9$，故选项①正确，选项②错误。
由于A对B的压强与B对桌面的压强相等，根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可以得到：$\frac{F_A}{S_A} = \frac{F_B}{S_B}$。
由于A和B都是正方体，所以它们的底面积$S_A$和$S_B$可以表示为边长的平方，即$S_A = a_A^2$，$S_B = a_B^2$。
将$F_A$，$F_B$，$S_A$，$S_B$代入压强公式，得到：$\frac{5N}{a_A^2} = \frac{45N}{a_B^2}$。
解这个方程，可以得到A和B的边长之比：$\frac{a_A}{a_B} = \frac{1}{3}$。
由于A和B都是正方体，所以它们的体积之比等于边长的立方之比，即$\frac{V_A}{V_B} = \left(\frac{a_A}{a_B}\right)^3 = \left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27}$。
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可以得到A和B的密度之比：$\frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{\frac{m_A}{V_A}}{\frac{m_B}{V_B}} = \frac{m_A}{m_B} × \frac{V_B}{V_A} = \frac{G_A}{G_B} × \frac{V_B}{V_A} = \frac{5N}{40N} × \frac{27}{1} = \frac{27}{8}$。
所以，选项③正确，选项④错误。
【答案】：A.①③

9. 跨学科实践 日常生活 (上海徐汇期末)物理知识与日常生活和技术发展密切相关。如图(a)所示,用密度更小的材料来制作书包,是为了能减小书包对肩部的压力,书包带做得比较宽大,是为了减小压强；如图(b)所示,自动喂水器是利用连通器原理,使得两容器中的水面相平。

答案： 【解析】：
这道题目主要考查了压强的概念以及连通器原理的应用，用密度更小的材料制作书包，在体积相同的情况下，质量更小，重力更小，对肩部的压力也越小；书包带做得宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；自动喂水器利用连通器原理，连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的。
【答案】：
压力；压强；连通器

10. 小荣同学在玻璃瓶中装入一半水,制作简易气压计,如图所示。若想让细管中的液面升高一些,应该从细管口适量吹气(选填“吹气”或“吸气”)；若将该装置放到山顶,细管中的液面将会上升(选填“上升”或“下降”)一些。小荣同学将该简易气压计放在阳光下,过了一会儿,他发现细管内的水柱发生了变化,这一现象说明简易气压计的测量结果会受到温度的影响。

答案： 【解析】：
本题主要考查气体压强与体积的关系以及大气压与高度的关系。
对于玻璃瓶内的气体，从细管口适量吹气，会使瓶内气体压强增大，从而挤压水柱，使细管中的液面升高。
大气压随海拔高度的增加而减小，将该装置放到山顶，外界大气压减小，而瓶内气体压强较大，会进一步挤压水柱，使细管中的液面上升。
简易气压计放在阳光下，温度升高，瓶内气体受热膨胀，压强增大，细管内水柱发生变化，这说明简易气压计的测量结果会受到温度的影响。
【答案】：
吹气；上升；温度。

11. 如图所示,甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体,甲试管倾斜、乙试管竖直,两试管内液面相平。甲试管内的液体密度为ρ甲,液体对试管底部的压强为p甲,乙试管内的液体密度为ρ乙,液体对试管底部的压强为p乙,则ρ甲＜ρ乙,p甲＜p乙。(选填“＞”“＜”或“=”)

答案： 【解析】：
本题考查密度公式$\rho=\frac{m}{V}$和液体压强公式$p = \rho gh$的应用。
首先分析密度关系：
已知两试管中液体质量相等，即$m_{甲}=m_{乙}$。
由图可知，甲试管倾斜，乙试管竖直，且两试管液面相平，所以甲液体体积$V_{甲}$大于乙液体体积$V_{乙}$，即$V_{甲}＞V_{乙}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量$m$相等时，体积$V$越大，密度$\rho$越小，所以$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
然后分析压强关系：
液体压强公式为$p = \rho gh$，其中$h$是液体深度，两试管液面相平，即深度$h$相同，$g$是常数。
因为$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$h$相同，$g$相同，所以根据$p = \rho gh$可知，$p_{甲}＜p_{乙}$。
【答案】：
$＜$；$＜$

12. 如图所示,水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙,其密度为$3×10^3kg/m^3,$它们的棱长之比为1:2,甲的棱长为10cm,则甲对地面的压强为3000Pa,若将乙沿水平方向切割一部分,并将切割部分叠放在甲的正上方,此时甲、乙对地面的压强相等,则乙正方体切去的厚度Δd=5cm。(g取10N/kg)

答案： 解：
1. 甲的棱长$a_{甲}=10cm=0.1m$，甲对地面的压强$p_{甲}=\rho ga_{甲}=3×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.1m = 3000Pa$。
2. 乙的棱长$a_{乙}=2a_{甲}=20cm=0.2m$，设乙切去厚度$\Delta d$，切去部分质量$\Delta m=\rho S_{乙}\Delta d=\rho a_{乙}^{2}\Delta d$。此时甲对地面压强$p_{甲}'=\frac{\rho a_{甲}^{3}g+\rho a_{乙}^{2}\Delta d g}{a_{甲}^{2}}=\rho a_{甲}g+\rho a_{乙}^{2}\Delta d g/a_{甲}^{2}$，乙对地面压强$p_{乙}'=\rho g(a_{乙}-\Delta d)$。由$p_{甲}'=p_{乙}'$，代入数据解得$\Delta d=0.05m=5cm$。
答案：3000；5

13. 如图所示,请作出静止在水平桌面上的书所受的摩擦力和书对桌面的压力的示意图。

答案：