《2025年暑期升级训练浙江教育出版社八年级物理教科版》

18. (10分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)小明安装好杠杆后,发现其左端下沉,如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向右调节。

(2)如图乙所示,杠杆调节平衡后,在A处悬挂3个钩码,每个钩码重0.5 N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡,当方向为竖直向下时,拉力最小,大小为1N。
(3)课后,小明制作了一个简易杠杆,调节杠杆在水平位置平衡,然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币,使其在水平位置再次平衡,如图丙所示,则力臂$L_1∶L_2 = $2∶3；若两边同时各取走一枚硬币,则杠杆的左端将下沉。

答案： 【解析】：
本题主要考查杠杆平衡条件的实验探究，包括杠杆的调平、最小力的判断与计算以及杠杆平衡条件的应用。
(1)在“探究杠杆的平衡条件”实验中，安装好杠杆后，若杠杆左端下沉，说明杠杆重心偏左，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节，这样可以改变杠杆的重心位置，使杠杆达到平衡状态。
(2)根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。在图乙中，当拉力方向垂直于杠杆向下时，动力臂最长，此时拉力最小。设每个钩码重$G = 0.5N$，一个格的长度为$L$，$A$处挂$3$个钩码，阻力$F_2 = 3×0.5N = 1.5N$，阻力臂$L_2 = 2L$，动力臂$L_1 = 3L$，根据杠杆平衡条件可得$F_1×3L = 1.5N×2L$，解得$F_1 = 1N$。
(3)设一个硬币的重力为$G$，在图丙中，根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，左边$3$个硬币，右边$2$个硬币，即$3G× L_1 = 2G× L_2$，所以$L_1∶L_2 = 2∶3$。若两边同时各取走一枚硬币，左边$2G× L_1$，右边$G× L_2$，因为$L_1∶L_2 = 2∶3$，则$2G× L_1 = 2G×2 = 4G$，$G× L_2 = G×3 = 3G$，$4G＞3G$，即左边力与力臂的乘积大于右边力与力臂的乘积，所以杠杆的左端将下沉。
【答案】：
(1)右；
(2)竖直向下；$1$；
(3)$2∶3$；左。

19. (8分)(扬州中考)如图所示,工人用动滑轮匀速提升重为400 N的窗玻璃,所用的竖直拉力为250 N,窗玻璃上升的高度为10 m,用时50 s。求：
(1)所做的有用功W有用。
(2)工人所用拉力的功率P。
(3)动滑轮的机械效率η。

答案： 【解析】：
本题主要考查了有用功、总功、功率和机械效率的计算，属于滑轮组相关的基础计算题。
（1）知道窗玻璃的重力和上升的高度，根据$W = Gh$求出有用功；
（2）根据$s = 2h$求出拉力移动的距离，根据$W = Fs$求出拉力做的总功，根据$P=\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）知道有用功和总功，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$求出动滑轮的机械效率。
【答案】：
解：（1）工人做的有用功：
$W_{有}=Gh = 400N×10m = 4000J$；
（2）使用动滑轮n = 2，绳子自由端移动的距离$s = 2h = 2×10m = 20m$，
工人做的总功：
$W_{总}=Fs = 250N×20m = 5000J$，
工人所用拉力的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{5000J}{50s}=100W$；
（3）动滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4000J}{5000J}×100\% = 80\%$。
答：（1）所做的有用功为$4000J$；
（2）工人所用拉力的功率为$100W$；
（3）动滑轮的机械效率为$80\%$。

20. ★(8分)如图甲所示,在水平桌面上放置底面积为$100 cm^2、$质量为500 g的圆筒,筒内装有20 cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积为$60 cm^2、$高为10 cm的圆柱,从液面逐渐浸入直至浸没,弹簧测力计示数F随圆柱浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示,g取10 N/kg,则：(可以忽略圆筒的厚度,该过程中液体没有从筒中溢出)

(1)圆柱浸没时受到的浮力是多少？
(2)筒内液体的密度是多少？
(3)当圆柱刚好浸没时,圆筒对桌面的压强是多少？

答案：
(1)由图乙可知，圆柱未浸入液体时弹簧测力计示数$F_1 = 17.4\ \text{N}$，即圆柱重力$G = 17.4\ \text{N}$；圆柱浸没时弹簧测力计示数$F_2 = 10\ \text{N}$。
根据称重法测浮力：$F_{\text{浮}}=G - F_2$，则$F_{\text{浮}}=17.4\ \text{N}-10\ \text{N}=7.4\ \text{N}$。
(2)圆柱浸没时，排开液体的体积等于圆柱的体积：$V_{\text{排}}=S_{\text{柱}}h_{\text{柱}}=60\ \text{cm}^2×10\ \text{cm}=600\ \text{cm}^3=6×10^{-4}\ \text{m}^3$。
由阿基米德原理$F_{\text{浮}}=\rho_{\text{液}}gV_{\text{排}}$得，$\rho_{\text{液}}=\frac{F_{\text{浮}}}{gV_{\text{排}}}$，代入数据：$\rho_{\text{液}}=\frac{7.4\ \text{N}}{10\ \text{N/kg}×6×10^{-4}\ \text{m}^3}\approx1.23×10^{3}\ \text{kg/m}^3$。
(3)圆筒质量$m_{\text{筒}}=500\ \text{g}=0.5\ \text{kg}$，圆筒重力$G_{\text{筒}}=m_{\text{筒}}g=0.5\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=5\ \text{N}$。
液体体积$V_{\text{液}}=S_{\text{筒}}h_{\text{液}}=100\ \text{cm}^2×20\ \text{cm}=2000\ \text{cm}^3=2×10^{-3}\ \text{m}^3$，液体重力$G_{\text{液}}=\rho_{\text{液}}gV_{\text{液}}=1.23×10^{3}\ \text{kg/m}^3×10\ \text{N/kg}×2×10^{-3}\ \text{m}^3=24.6\ \text{N}$。
圆柱浸没时，圆筒对桌面的压力$F = G_{\text{筒}}+G_{\text{液}}+G - F_2$（$G - F_2$为浮力，即液体对圆柱的作用力，根据力的作用是相互的，圆柱对液体的压力等于浮力），则$F=5\ \text{N}+24.6\ \text{N}+7.4\ \text{N}=37\ \text{N}$。
受力面积$S = 100\ \text{cm}^2=0.01\ \text{m}^2$，压强$p=\frac{F}{S}=\frac{37\ \text{N}}{0.01\ \text{m}^2}=3700\ \text{Pa}$。
(1)圆柱浸没时受到的浮力是$7.4\ \text{N}$；
(2)筒内液体的密度是$1.23×10^{3}\ \text{kg/m}^3$；
(3)当圆柱刚好浸没时，圆筒对桌面的压强是$3700\ \text{Pa}$。