《2025年暑期升级训练浙江教育出版社八年级物理教科版》

1. 如表所示为武广高速铁路上某次高速列车时刻表,请根据列车时刻表,回答下列问题：
|站 名|自武汉站起千米数|到站时间|离站时间|
|武汉|0|始发站|19:15|
|岳阳东|215|20:02|20:04|
|长沙南|362|20:36|20:38|
|株洲西|414|20:52|20:53|
|衡阳东|542|21:18|21:21|
|韶关|842|22:15|22:16|
|广州北|1023|23:00|终点站|
(1)该次列车从武汉站驶往广州北站全程的平均速度为多少千米每小时？
(2)从长沙南站到衡阳东站的平均速度为多少千米每小时？

答案： 【解析】：
本题主要考查了平均速度的计算。
平均速度的计算公式为$v = \frac{s}{t}$，其中$s$是路程，$t$是时间。
对于第一问，需要找到列车从武汉站到广州北站的总路程和总时间，然后代入公式计算。
对于第二问，需要找到列车从长沙南站到衡阳东站的路程和时间，同样代入公式计算。
【答案】：
(1)列车从武汉站到广州北站的总路程为$s = 1023km$，总时间为$t = 23:00 - 19:15 = 3h45min = 3.75h$。
代入平均速度公式得：$v = \frac{s}{t} = \frac{1023}{3.75} \approx 272.8km/h$。
答：该次列车从武汉站驶往广州北站全程的平均速度约为$272.8km/h$。
(2)列车从长沙南站到衡阳东站的路程为$s^{\prime } = 542 - 362 = 180km$，
时间为$t^{\prime } = 21:18 - 20:38 = 40min=\frac{2}{3}h$。
代入平均速度公式得：$v^{\prime } = \frac{s^{\prime } }{t^{\prime } } = \frac{180}{\frac{2}{3}} = 270km/h$。
答：从长沙南站到衡阳东站的平均速度为$270km/h$。

2. 道路限速监控管理的一种方式是采用如图所示的“区间测速”,就是测算出汽车在某区间内行驶的平均速度,如果超过了该路段的最高限速即判为超速。

(1)若一辆轿车由监测点A向B行驶,通过两个监测点的时间如图所示,监测点A、B相距50km,采用“区间测速”时,这辆轿车在该路段会不会被判为超速。(请根据限速标志牌通过计算进行说明)
(2)若轿车通过监测点A时,恰好有一辆同向行驶的货车以100km/h的速度通过监测点B,轿车通过监测点B时发现超速,立即降低速度,以最高限速行驶,然后两车一直保持匀速行驶。轿车能否在13:00之前追上货车？

答案： 【解析】：
本题主要考查速度的计算以及速度公式的应用。
（1）首先，需要根据题目给出的时间，计算轿车在A、B两点间行驶的时间。然后，利用速度公式$v = \frac{s}{t}$（$s$为距离，$t$为时间）计算轿车的平均速度，并与该路段的最高限速进行比较，判断轿车是否超速。
（2）需要先计算货车在轿车到达B点时已经行驶的距离，然后设轿车以最高限速行驶的时间为$t^{\prime}$，根据两车行驶的距离关系建立方程，求解轿车追上货车所需的时间，并判断是否能在13:00之前追上货车。
【答案】：
(1)轿车在A、B两点间行驶的时间为：
$t = 11:05 - 10:41 = 24min = \frac{2}{5}h$，
轿车在该路段的平均速度为：
$v = \frac{s}{t} = \frac{50}{\frac{2}{5}} = 125km/h$，
由于$125km/h \gt 120km/h$，所以这辆轿车在该路段会被判为超速。
综上：这辆轿车在该路段会被判为超速。
(2)轿车通过监测点B的时间为$11:05$，货车以$100km/h$的速度通过监测点B，
则货车在轿车到达B点时已经行驶的距离为：
$s_{货车} = 100 × \frac{24}{60} = 40km$，
设轿车以最高限速$120km/h$行驶的时间为$t^{\prime}$，两车行驶的总距离相等，则有：
$120t^{\prime} = 40 + 100t^{\prime}$，
解得：$t^{\prime} = 2h$，
轿车追上货车所需的总时间为：
$t_{总} = \frac{2}{5}+ 2 = \frac{12}{5} = 2h24min$，
由于轿车在$11:05$到达B点，所以轿车追上货车的时间为：
$11:05 + 2h24min = 13:29$，
由于$13:29 \gt 13:00$，所以轿车不能在$13:00$之前追上货车。
综上：轿车不能在$13:00$之前追上货车。