《2025年新锐图书假期园地暑假作业中原农民出版社五年级数学冀教版》

1. 一根铁丝长$\frac {5}{4}$米,第一次用去它的$\frac {2}{3}$,第二次用去$\frac {2}{5}$米,两次共用去了($\frac{37}{30}$)米,剩下($\frac{1}{60}$)米。

答案： 【解析】：
首先，计算第一次用去的铁丝长度。已知铁丝总长为$\frac{5}{4}$米，第一次用去它的$\frac{2}{3}$，所以第一次用去的长度为：
$\frac{5}{4} × \frac{2}{3} = \frac{5 × 2}{4 × 3} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$（米），
接着，已知第二次用去了$\frac{2}{5}$米。
两次用去的总长度为第一次和第二次用去长度的和：
$\frac{5}{6} + \frac{2}{5} = \frac{5 × 5}{6 × 5} + \frac{2 × 6}{5 × 6} = \frac{25}{30} + \frac{12}{30} = \frac{37}{30}$（米），
然后，计算剩下的铁丝长度。总长减去用去的长度就是剩下的长度：
$\frac{5}{4} - \frac{37}{30} = \frac{5 × 15}{4 × 15} - \frac{37 × 2}{30 × 2} = \frac{75}{60} - \frac{74}{60} = \frac{1}{60}$（米），
【答案】：$\frac{37}{30}$米；$\frac{1}{60}$米。

2. $\frac {5}{6}厘米比\frac {4}{5}$厘米多($\frac {1}{30}$)厘米；比$\frac {6}{7}$千克多1千克是($\frac {13}{7}$（或$1\frac {6}{7}$）)千克。

答案： 【解析】：
对于第一个问题，需要计算$\frac {5}{6}$厘米和$\frac {4}{5}$厘米的差值。
首先找到两个分数的最小公倍数作为分母，6和5的最小公倍数是30，所以：
$\frac {5}{6} - \frac {4}{5} = \frac {25}{30} - \frac {24}{30} = \frac {1}{30}$(厘米)。
对于第二个问题，需要找到一个数，这个数比$\frac {6}{7}$千克多1千克。
所以直接将$\frac {6}{7}$千克和1千克相加得到：
$\frac {6}{7} + 1 = \frac {6}{7} + \frac {7}{7} = \frac {13}{7}$(千克)，
也可以简化为$1\frac {6}{7}$千克。
【答案】：$\frac {1}{30}$；$\frac {13}{7}$（或$1\frac {6}{7}$）

3. 把数量关系补充完整。
(1)饲养小组养了12只黑兔,正好是白兔的$\frac {2}{3}$。
(白兔)的只数$×\frac {2}{3}=$(黑兔)的只数
(2)100千克白菜,吃了$\frac {4}{5}$。(100)$×\frac {4}{5}=$(吃掉的白菜)

答案： 【解析】：
(1) 对于第一个问题，我们知道黑兔的数量是12只，这正好是白兔数量的$\frac {2}{3}$。因此，我们可以将这个关系表达为：白兔的只数$× \frac {2}{3} =$黑兔的只数。
(2) 对于第二个问题，我们有100千克的白菜，并且吃掉了$\frac {4}{5}$的部分。所以，这个关系可以表达为：$100× \frac {4}{5} =$吃掉的白菜重量。
【答案】：
(1) 白兔；黑兔
(2) $100$；吃掉的白菜

4. 计算制作鱼缸需要用多少材料,是求鱼缸的(表面积)。

答案： 【解析】：
在制作鱼缸时，为了确定所需的材料量，我们需要知道鱼缸的各个面的面积总和。这实际上是求鱼缸的表面积，但考虑到鱼缸通常不需要盖子，所以我们实际上是求鱼缸的五个面（底面和四个侧面）的面积总和。但题目只问我们是求鱼缸的什么，那么答案应该是求鱼缸的“表面积”（在这里特指五个面的面积总和，但题目中通常简化为“表面积”）。
【答案】：表面积

5. 将按下图的方式摆放在桌面上。

(1)露在外面的面分别有(5)个、(9)个和(13)个。
(2)6个按这种方式摆放,共有(25)个面露在外面。

答案： 【解析】：
(1)对于第一个图形，1个正方体放在桌面上，底面与桌面接触，露在外面的面有5个（上、前、后、左、右）。
第二个图形是2个正方体上下叠放，下面正方体的底面接触桌面，两个正方体之间有1个面重合。每个正方体有6个面，2个正方体总面数为$2×6 = 12$个，重合的面有1个，接触桌面的面有1个，所以露在外面的面有$12 - 1×2 - 1 = 12 - 2 - 1 = 9$个（也可直接数：上1，前2，后2，左2，右2，共$1 + 2×4 = 9$个）。
第三个图形是3个正方体上下叠放，同理，3个正方体总面数$3×6 = 18$个，重合面有2个（每增加1个正方体增加1个重合面），接触桌面1个面，露在外面的面有$18 - 2×2 - 1 = 18 - 4 - 1 = 13$个（或直接数：上1，前3，后3，左3，右3，共$1 + 3×4 = 13$个）。
(2)观察规律，1个正方体露5个面，2个露9个面（比1个多4），3个露13个面（比2个多4），可得出规律：n个正方体叠放，露在外面的面数为$5 + (n - 1)×4$。当n=6时，露在外面的面数为$5 + (6 - 1)×4 = 5 + 20 = 25$个。
【答案】：5；9；13；25

二、判断对错。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 甲数的$\frac {1}{3}$与乙数的$\frac {1}{2}$相等(甲、乙两数均不为0),甲数比乙数大。 (√)
2. 异分母分数相加减时,首先要将分数通分才可以计算。 (√)
3. 分数相加的结果不可能大于1。 (×)
4. 因为$\frac {2}{7}+\frac {5}{7}= 1$,所以$\frac {2}{7}$和$\frac {5}{7}$互为倒数。 (×)
5. 棱长总和是72厘米的正方体,它的表面积和体积正好相等。 (×)
6. 正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的体积就扩大到原来的9倍。(×)
7. 两个分数相乘,积一定比这两个分数都小。 (×)
8. 正方体有6个面,每个面的面积都相等。 (√)

答案： 1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.√