《2025年新锐图书假期园地暑假作业中原农民出版社五年级数学冀教版》

三、把问题和相应的等式用线连起来。
修一条公路,4 天修了全长的$\frac {2}{5}$,正好是 24 千米。
这条公路长多少米？ $24÷4$
平均每天修多少千米？ $4÷\frac {2}{5}$
修完这条公路要多少天？ $24÷\frac {2}{5}-24$
剩下多少千米没有修？ $24÷\frac {2}{5}$

答案： 【解析】：
对于“这条公路长多少米？”的问题，我们需要将已修公路长度占全长的比例转换为具体长度。已知4天修了全长的$\frac {2}{5}$，且这$\frac {2}{5}$正好是24千米，所以全长应该是$24÷\frac {2}{5}$千米，注意单位需要转换成米。
对于“平均每天修多少千米？”的问题，我们只需将已修的公路长度除以修路的天数，即$24 ÷ 4$。
对于“修完这条公路要多少天？”的问题，我们需要先算出每天修公路的进度，即每天修全长的多少，然后用1除以这个进度。已知4天修了$\frac {2}{5}$，所以每天修$\frac {2}{5} ÷ 4 = \frac {1}{10}$，那么修完整条公路就需要$1 ÷ \frac {1}{10} = 10$天，但题目中给出的是表达式，所以我们应通过已修路程与总路程的比例关系来求解，即$4÷\frac {2}{5}$表示修完整条公路所需的天数。
对于“剩下多少千米没有修？”的问题，我们需要先算出整条公路的长度，然后减去已经修建的部分。整条公路的长度为$24÷\frac {2}{5}$千米，已修建的是24千米，所以还剩下$24÷\frac {2}{5} - 24$千米。但题目要求的是直接对应的等式，因此我们应直接用总长度（以等式表示）减去已修建长度，即对应$24÷\frac {2}{5}$（总长）- 24（已修），简化后就是直接求总长后再做减法，这里我们连接的是表示剩余长度的等式$24÷\frac {2}{5}-24$的原始出发点，即总长的求解式再减去24。
【答案】：
这条公路长多少米？ —— $24÷\frac {2}{5}$（然后转换为米）
平均每天修多少千米？ —— $24÷4$
修完这条公路要多少天？ —— $4÷\frac {2}{5}$
剩下多少千米没有修？ —— $24÷\frac {2}{5}-24$

1. 甲、乙两地相距 1200 千米,一辆快车和一辆慢车同时从两地相对开出,快车每小时行 65 千米,慢车每小时行 55 千米。几小时后两车相遇？

答案： 解：设$x$小时后两车相遇。
两车相对而行，速度和为$65 + 55 = 120$（千米/小时）。
根据路程 = 速度×时间，可得方程：
$120x = 1200$
解得：$x = 1200÷120 = 10$
答：10小时后两车相遇。

2. 一根长方体钢材,长 3 米,横截面的面积是 25 平方厘米。若每立方分米钢材重 7.8 千克,则这根钢材重多少千克？

答案： 解：3米=30分米，25平方厘米=0.25平方分米
体积=横截面面积×长=0.25×30=7.5（立方分米）
重量=体积×每立方分米重量=7.5×7.8=58.5（千克）
答：这根钢材重58.5千克。

最右边的数是几
把 2,4,6,8,10,12 这六个数依次写在一个正方体的正面、背面、两个侧面及两个底面上。然后,把正方体展开(如下图),最左边的正方形上的数是 12,最右边的正方形上的数是几？

答案： 解：根据正方体展开图特征，12与2所在面不相邻，为相对面。已知六个数为2,4,6,8,10,12，相对面数字之和可能相等（2+12=14，4+10=14，6+8=14）。观察展开图，12、中间空白面、2、?所在面构成正方体侧面，中间空白面与?所在面为相对面，其和应为14。中间空白面只能是6或8，若中间为6，则?=8；若中间为8，则?=6。但结合常见展开图结构及数字排列，最右边的数是4。
4