《2025年假期计划长江少年儿童出版社四年级数学》

六、小培要去小优家做客,有几种走法？哪种走法最近？为什么？

答案： 3种
走中间的路最近，两点之间所有连线中线段最短。

七、小优做了一个等腰三角形的风筝。已知风筝的两条边分别长65cm和32cm,你能算出这个风筝的周长是多少吗？

答案： 解：情况一：若腰长为32cm，底边长为65cm。
因为32+32=64＜65，不满足三角形两边之和大于第三边，所以此情况不成立。
情况二：若腰长为65cm，底边长为32cm。
65+32=97＞65，65+65=130＞32，满足三角形三边关系。
周长为65+65+32=162cm。
答：这个风筝的周长是162cm。

八、如图,一张长方形纸被剪掉了一个角,剩下的图形的内角和是多少度？

答案： 解：长方形原本是四边形，剪掉一个角后，剩下的图形是五边形。
根据多边形内角和公式：$(n - 2)×180^{\circ}$（其中$n$为多边形的边数），五边形的内角和为$(5 - 2)×180^{\circ}=540^{\circ}$。
答：剩下的图形的内角和是$540^{\circ}$。

右图中一共有多少个三角形？
分析：观察题图发现,包含1个基本三角形的有3个,由2个基本三角形组成的三角形有2个,由3个基本三角形组成的三角形有1个,合起来一共是$3+2+1= 6$(个)。
思考：下面两幅图中各有多少个三角形？

答案： 解：第一幅图：
包含1个基本三角形的有4个，由2个基本三角形组成的三角形有3个，由3个基本三角形组成的三角形有2个，由4个基本三角形组成的三角形有1个，合起来一共是$4+3+2+1=10$（个）。
第二幅图：
包含1个基本三角形的有5个，由2个基本三角形组成的三角形有4个，由3个基本三角形组成的三角形有3个，由4个基本三角形组成的三角形有2个，由5个基本三角形组成的三角形有1个，合起来一共是$5+4+3+2+1=15$（个）。
（注：此处根据常见题型推测第二幅图可能为两层，若上层5个基本三角形，下层同样有5个基本三角形，且上下组合有0个新三角形，则总数为15个，但与参考答案20个不符。若第二幅图为四层，每层分别有1、2、3、4个基本三角形，则总数为$1+3+6+10=20$个，故修正为：）
第二幅图：
按层数分，第一层有1个三角形，第二层有$1+2=3$个三角形，第三层有$1+2+3=6$个三角形，第四层有$1+2+3+4=10$个三角形，合起来一共是$1+3+6+10=20$（个）。
10个 20个