《2025年假期计划长江少年儿童出版社四年级数学》

四、小优的微信运动里记录了三天所走步数,如下表。小优这三天一共走了多少步?
|周一|周二|周三|
|2282|3568|3718|

答案： 2282 + 3568 + 3718 = 9568（步）
答：小优这三天一共走了9568步。

五、某公园准备建一个花圃(如下图)。这个花圃的面积是多少平方米?

答案： 解：$28×15 + 15×22$
$=15×(28 + 22)$
$=15×50$
$=750$（平方米）
答：这个花圃的面积是$750$平方米。

六、你能快速计算出下题的结果吗?
$(2345+3452+4523+5234)÷(2+3+4+5)$

答案： 解：原式中分子的每个数可拆分为各个数位上数字与对应位权的乘积之和。
2345 = 2×1000 + 3×100 + 4×10 + 5×1
3452 = 3×1000 + 4×100 + 5×10 + 2×1
4523 = 4×1000 + 5×100 + 2×10 + 3×1
5234 = 5×1000 + 2×100 + 3×10 + 4×1
分子相加得：
(2+3+4+5)×1000 + (3+4+5+2)×100 + (4+5+2+3)×10 + (5+2+3+4)×1
= (2+3+4+5)×(1000 + 100 + 10 + 1)
= 14×1111
分母为 2+3+4+5 = 14
则原式 = (14×1111)÷14 = 1111
答案：1111

大家一定听过德国著名数学家高斯小时候的故事吧? 他在8岁的时候,就运用巧妙的方法很快算出了“$1+2+3+4+5+... ... +99+100$”的和是5050。其实,小高斯所用的方法就是“配对求和”的方法。
你知道小高斯是怎样计算的吗? 请你写出他的计算过程。

答案： 【解析】：
高斯在计算$1+2+3+...+99+100$时，运用了“配对求和”的方法。
具体步骤是：
首先，将首尾相向的两个数依次配对，即$1$和$100$，$2$和$99$，$3$和$98$，...，$50$和$51$。
每一对的和都是$101$。
由于一共有$50$对，所以总和就是$101 × 50 = 5050$。
【答案】：
$1+2+3+...+99+100$
$=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)$
$=101 × 50$
$=5050$