《2025年长江暑假作业六年级数学北师大版崇文书局》

5. 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与零件的总个数的比是$1:3$。如果再加工 15 个,就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个?

答案： 【解析】：设这批零件共有$x$个。第一天完成的个数与总个数的比是$1:3$，则第一天完成了$\frac{1}{3}x$个。再加工15个就完成这批零件的一半，即$\frac{1}{2}x$个，可列方程：$\frac{1}{3}x + 15 = \frac{1}{2}x$。解方程：$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 15$，通分得到$\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x = 15$，即$\frac{1}{6}x = 15$，解得$x = 15×6 = 90$。
【答案】：90

6. 城关村有块试验田种植了三种作物。粮食作物占 840 平方米,棉花作物占240 平方米,油料作物占 120 平方米。算出每种作物占总面积的百分比。

答案： 【解析】：首先计算试验田的总面积，将三种作物的面积相加：840 + 240 + 120 = 1200（平方米）。然后分别计算每种作物占总面积的百分比，用每种作物的面积除以总面积再乘以100%。粮食作物：840÷1200×100% = 70%；棉花作物：240÷1200×100% = 20%；油料作物：120÷1200×100% = 10%。
【答案】：粮食作物占70%，棉花作物占20%，油料作物占10%

7. 五名选手在一次数学竞赛中共得 404 分,每人得分互不相等,其中得分最高的选手得 90 分。那么得分最低的选手至少得多少分? 至多得多少分？(每位选手的得分都是整数)

答案： 【解析】：要使得分最低的选手得分尽可能少，则其他选手得分应尽可能高。已知最高分为90分，且每人得分互不相等，那么第二高到第四高的得分最高分别为89分、88分、87分。设最低分为$x$，可列方程：$90 + 89 + 88 + 87 + x = 404$，解得$x = 404 - (90 + 89 + 88 + 87) = 404 - 354 = 50$分。
要使得分最低的选手得分尽可能多，则其他选手得分应尽可能接近且互不相等。设最低分为$y$，第二低为$y + 1$，第三低为$y + 2$，第四低为$y + 3$，最高分为90分，可列方程：$90 + (y + 3) + (y + 2) + (y + 1) + y = 404$，即$90 + 4y + 6 = 404$，$4y = 404 - 96 = 308$，解得$y = 77$分。此时得分分别为77、78、79、80、90，互不相等且满足条件。
【答案】：50,77