《2025年长江暑假作业六年级数学北师大版崇文书局》

6. 茶叶盒规格如图。要包装50个这样的盒子的侧面,至少需要多少平方分米的广告纸?

150.72

答案： 【解析】：由图可知茶叶盒为圆柱体，要包装侧面即求圆柱侧面积。圆柱侧面积公式为$S = 2\pi rh$（其中$r$为底面半径，$h$为高）。图中给出底面半径$r = 4\space cm$，高$h = 12\space cm$。
先计算一个茶叶盒的侧面积：$2×3.14×4×12$
$=6.28×4×12$
$=25.12×12$
$=301.44\space cm^{2}$
50个茶叶盒的侧面总面积为：$301.44×50 = 15072\space cm^{2}$
因为$1\space dm^{2}=100\space cm^{2}$，所以$15072\space cm^{2}=15072÷100 = 150.72\space dm^{2}$
【答案】：150.72

7. 一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米,高为1.5米。如果每立方米小麦约重700千克,这堆小麦约重多少千克?

答案： 【解析】：首先，根据圆锥底面周长求出底面半径。底面周长公式为$C = 2\pi r$，已知$C = 12.56$米，$\pi$取$3.14$，则半径$r = 12.56÷(2×3.14)=2$米。
然后，计算圆锥体积。圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$，代入$r = 2$米，$h = 1.5$米，可得$V=\frac{1}{3}×3.14×2^2×1.5=\frac{1}{3}×3.14×4×1.5 = 6.28$立方米。
最后，计算小麦重量。每立方米小麦重$700$千克，所以总重量为$6.28×700 = 4396$千克。
【答案】：4396

8. 育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共1500棵。植树开始后,当栽种了杏树总数的$\frac {3}{5}$和30棵桃树后,又临时运来15棵梨树,这时剩下的三种树的棵数恰好相等。原计划要栽种这三种树各多少棵?

答案： 【解析】：设剩下的三种树的棵数都为$x$棵。
原计划杏树总数为$x÷(1 - \frac{3}{5}) = \frac{5}{2}x$棵；
原计划桃树总数为$x + 30$棵；
原计划梨树总数为$x - 15$棵。
根据三种树原计划总数为1500棵，可列方程：
$\frac{5}{2}x + (x + 30) + (x - 15) = 1500$
化简得：$\frac{5}{2}x + x + x + 15 = 1500$
$\frac{9}{2}x = 1485$
解得：$x = 330$
因此，原计划杏树：$\frac{5}{2}×330 = 825$棵；
原计划桃树：$330 + 30 = 360$棵；
原计划梨树：$330 - 15 = 315$棵。
【答案】：杏树825棵，桃树360棵，梨树315棵