《2025年长江暑假作业六年级数学北师大版崇文书局》

3. 判断对错(对的画“√”,错的画“×”)。
(1)圆柱的底面直径是3厘米,高3π厘米,侧面展开后是一个正方形。(√)
(2)圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。(×)
(3)等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。(√)

答案：
(1)√
(2)×
(3)√

4. 怎样简便就怎样计算。
25×3.9×0.4 1.25×7+1.25
5000×2.25%×80% 3.14×1.25×0.2×4
125×16 0.875×24

答案： 【解析】：
$25×3.9×0.4$：利用乘法交换律，先算$25×0.4=10$，再算$10×3.9=39$。
$1.25×7 + 1.25$：利用乘法分配律，$1.25×(7 + 1)=1.25×8=10$。
$5000×2.25\%×80\%$：先算$5000×80\% = 4000$，再算$4000×2.25\% = 90$。
$3.14×1.25×0.2×4$：利用乘法交换律和结合律，$3.14×[(1.25×4)×0.2]=3.14×[5×0.2]=3.14×1=3.14$。
$125×16$：将16拆分为$8×2$，$125×8×2=1000×2=2000$。
$0.875×24$：将0.875化为分数$\frac{7}{8}$，$\frac{7}{8}×24 = 21$。
【答案】：39；10；90；3.14；2000；21

5. 计算下面立体图形的体积。

（1）113.04 cm³；（2）56.52 m³

答案： 【解析】：（1）该立体图形为圆柱，已知底面半径$r = 3\space cm$，高$h=4\space cm$。根据圆柱体积公式$V=\pi r^{2}h$，可得体积为$3.14×3^{2}×4 = 3.14×9×4=113.04\space cm^{3}$。
（2）该立体图形为圆锥，已知底面直径为$6\space m$，则底面半径$r=6÷2 = 3\space m$，高$h = 6\space m$。根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$，可得体积为$\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×6=\frac{1}{3}×3.14×9×6 = 56.52\space m^{3}$。
【答案】：（1）$113.04\space cm^{3}$；（2）$56.52\space m^{3}$