《2025年快乐暑假每日30分钟三年级数学人教版》

某班参加奥数竞赛和作文竞赛学生名单如下：
奥数 张明 王双 李游 王芳 石涛 刘兴 黄明 王宁
作文 李立 刘兴 齐乐 张明 徐明 王芳 黄晶 白涛
1. 根据名单填下图。
（此处无法实际画图，文字描述为）左边圈（奥数竞赛）：王双、李游、石涛、黄明、王宁；中间交集：张明、王芳、刘兴；右边圈（作文竞赛）：李立、齐乐、徐明、黄晶、白涛。
2. 既参加奥数竞赛又参加作文竞赛的同学有多少人？（3人）
3. 两个小组一共有多少人？（13人）

答案： 【解析】：
1. 首先分析两个竞赛的人员名单，找出既参加奥数竞赛又参加作文竞赛的同学，即两个名单中重复出现的名字：张明、王芳、刘兴。然后将只参加奥数竞赛的同学（王双、李游、石涛、黄明、王宁）填在奥数竞赛独有的区域；将只参加作文竞赛的同学（李立、齐乐、徐明、黄晶、白涛）填在作文竞赛独有的区域；把既参加奥数竞赛又参加作文竞赛的张明、王芳、刘兴填在两个竞赛区域的交集部分。
2. 从前面的分析可知，既参加奥数竞赛又参加作文竞赛的同学有张明、王芳、刘兴，共$3$人。
3. 计算两个小组的总人数，可先将参加奥数竞赛的人数与参加作文竞赛的人数相加，因为既参加奥数竞赛又参加作文竞赛的同学被重复计算了一次，所以要减去重复的人数。参加奥数竞赛的有$8$人，参加作文竞赛的有$8$人，既参加奥数竞赛又参加作文竞赛的有$3$人，那么总人数为$8 + 8 - 3=13$人。
【答案】：
1. （此处无法实际画图，文字描述为）左边圈（奥数竞赛）：王双、李游、石涛、黄明、王宁；中间交集：张明、王芳、刘兴；右边圈（作文竞赛）：李立、齐乐、徐明、黄晶、白涛。
2. $3$人
3. $13$人

求下列图形的面积。


第一个图形面积：长方形面积$S_1 = 2×4 =$8（平方分米），三角形面积$S_2=\frac{1}{2}×2×2 =$2（平方分米），总面积$S = 8 + 2=$10（平方分米）。


第二个图形面积：大正方形面积$S_1 = 30×30=$900（平方厘米），小长方形面积$S_2 = 15×30 =$450（平方厘米），总面积$S=900 + 450=$1350（平方厘米）。


第三个图形（假设阴影部分是长方形减去三角形，$2$平方分米$ = 200$平方厘米）面积：长方形面积$S_1 = 50× h$（设高为$h$），三角形面积$S_2 =$200平方厘米。由于信息不全，无法准确计算，若假设是求长方形面积（若阴影是长方形，且三角形面积已知为$2$平方分米$ = 200$平方厘米，若长方形与三角形等底等高，长方形面积是三角形面积$2$倍），则长方形面积$S =$400平方厘米（此部分因图形信息有限，答案仅供参考）。

答案： 第一个图形：
长方形面积$S_1 = 2×4 = 8$（平方分米），三角形面积$S_2=\frac{1}{2}×2×2 = 2$（平方分米）。
总面积$S = 8 + 2=10$（平方分米）。
第二个图形：
大正方形面积$S_1 = 30×30=900$（平方厘米），小长方形面积$S_2 = 15×30 = 450$（平方厘米）。
总面积$S=900 + 450=1350$（平方厘米）。
第三个图形（假设阴影部分是长方形减去三角形，$2$平方分米$ = 200$平方厘米）：
长方形面积$S_1 = 50× h$（设高为$h$），三角形面积$S_2 = 200$平方厘米。
由于信息不全，无法准确计算，若假设是求长方形面积（若阴影是长方形，且三角形面积已知为$2$平方分米$ = 200$平方厘米，若长方形与三角形等底等高，长方形面积是三角形面积$2$倍），则长方形面积$S = 400$平方厘米（此部分因图形信息有限，答案仅供参考）。

连一连
$13×31$——$300$；$51×16$——$1000$；$78×15$——$1600$；$13×62$——$600$；$49×18$——$1000$；$38×44$——$1600$；$7×32$——$300$；$14×33$——$300$。

答案： 【解析】：
- $13×31$，把$13\approx10$，$31\approx30$，$10×30 = 300$；
- $51×16$，把$51\approx50$，$16\approx20$，$50×20 = 1000$；
- $78×15$，把$78\approx80$，$15\approx20$，$80×20 = 1600$；
- $13×62$，把$13\approx10$，$62\approx60$，$10×60 = 600$；
- $49×18$，把$49\approx50$，$18\approx20$，$50×20 = 1000$；
- $38×44$，把$38\approx40$，$44\approx40$，$40×40 = 1600$；
- $7×32$，把$32\approx30$，$7×30 = 210\approx 200$（这里可能是按照$7×30 = 210\approx 200$不太准确，若按照$7×32\approx7×30 = 210\approx 200$不太符合常规估算思路，若按照$7×32\approx10×30 = 300$（把$7\approx10$，$32\approx30$）；
- $14×33$，把$14\approx10$，$33\approx30$，$10×30 = 300$。
【答案】：
$13×31\approx300$；$51×16\approx1000$；$78×15\approx1600$；$13×62\approx600$；$49×18\approx1000$；$38×44\approx1600$；$7×32\approx200$（或按照$7×32\approx300$）；$14×33\approx300$。
按照常规估算思路（把因数看成接近的整十数）：
$13×31$连$300$；$51×16$连$1000$；$78×15$连$1600$；$13×62$连$600$；$49×18$连$1000$；$38×44$连$1600$；$7×32$连$200$（不太准确，若按$7×32\approx10×30 = 300$也可）；$14×33$连$300$。
如果按照$7×32\approx300$（把$7\approx10$，$32\approx30$）：
$13×31$——$300$；$51×16$——$1000$；$78×15$——$1600$；$13×62$——$600$；$49×18$——$1000$；$38×44$——$1600$；$7×32$——$300$；$14×33$——$300$。