《2025年假期伙伴暑假大连理工大学出版社三年级数学北师大版》

三、算一算。
计算下面图形的面积。
(1)面积为28×15 = 420（平方厘米）
(2)面积为16×16 = 256(平方分米)

答案：
(1)28×15 = 420（平方厘米）。
(2)16×16=256(平方分米)

1. 聪聪家的客厅地面是用边长为 3 分米的正方形地砖铺成的,一共铺了 200 块地砖。聪聪家的客厅面积是多少平方米?

答案： 【解析】：首先根据正方形面积公式$S = a× a$（其中$S$表示面积，$a$表示边长），求出每块地砖的面积，已知地砖边长为$3$分米，则每块地砖面积为$3×3 = 9$平方分米。一共铺了$200$块地砖，那么客厅的面积就是$200$块地砖的面积之和，即$200×9 = 1800$平方分米。因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以将平方分米换算成平方米，$1800$平方分米$=1800÷100 = 18$平方米。
【答案】：$18$平方米

2. 一个长方形,如果长增加 4 厘米、宽不变,它的面积增加 20 平方厘米;如果宽增加 5 厘米、长不变,它的面积增加 40 平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米?

答案： 【解析】：本题可根据长方形面积公式分别求出原长方形的长和宽，进而求出其面积。
- **步骤一：根据长增加$4$厘米、宽不变，面积增加$20$平方厘米，求出原长方形的宽。**
根据长方形的面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长，$b$为宽），当长增加$4$厘米、宽不变时，增加的面积是一个以原长方形的宽为宽、$4$厘米为长的小长方形的面积。
已知该小长方形面积为$20$平方厘米，长为$4$厘米，根据长方形的宽$=$面积$÷$长，可得原长方形的宽为：$20÷4 = 5$（厘米）。
- **步骤二：根据宽增加$5$厘米、长不变，面积增加$40$平方厘米，求出原长方形的长。**
同理，当宽增加$5$厘米、长不变时，增加的面积是一个以原长方形的长为长、$5$厘米为宽的小长方形的面积。
已知该小长方形面积为$40$平方厘米，宽为$5$厘米，根据长方形的长$=$面积$÷$宽，可得原长方形的长为：$40÷5 = 8$（厘米）。
- **步骤三：计算原长方形的面积。**
根据长方形的面积公式，将原长方形的长$8$厘米和宽$5$厘米代入公式，可得原长方形的面积为：$8×5 = 40$（平方厘米）。
【答案】：$40$